rút gọn: B= ( 1-1/2). ( 1-1/3). (1-1/4).....(1-1/20)

\(A=\frac{7}{4}.\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{7}{4}.\left(\frac{33}{12}+\frac{33}{20}+\frac{33}{30}+\frac{33}{42}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{7}{4}.\left(\frac{33}{3.4}+\frac{33}{4.5}+\frac{33}{5.6}+\frac{33}{6.7}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{7}{4}.\left[33.\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{7}{4}.\left[33.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{7}{4}.\left[33.\frac{4}{21}\right]\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{7}{4}.\frac{44}{7}\)

\(\Leftrightarrow A=11\)

a=11

11

Ta có:

\(A=\frac{7}{4}.\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)

\(=\frac{7}{4}.\left[3333.\left(\frac{1}{1212}+\frac{1}{2020}+\frac{1}{3030}+\frac{1}{4242}\right)\right]\)

\(=\frac{7}{4}.\left[3333.\left(\frac{1}{12.101}+\frac{1}{20.101}+\frac{1}{30.101}+\frac{1}{42.101}\right)\right]\)

\(\frac{7}{4}.\left[3333.\frac{1}{101}\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)\right]\)

\(=\frac{7}{4}.33.\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)

\(=33.\left[\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\right]\)

\(=33.\left[\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)\right]\)

\(=33.\left(\frac{7}{4}.\frac{4}{7}\right)\)

\(=33.1\)

\(=33\)

Vậy \(A=33\)

bạn làm sai rồi,1/3 - 1/7= 4/21 cơ mà. Và kết quả ra là 11

Hãy gửi một câu trả lời để giúp hoang le giải bài toán này, bạn có thể nhận được điểm hỏi đáp và phần thưởng của Online Math dành cho thành viên tích cực giúp đỡ các bạn khác trên Online Math!

tính nhanh hả bạn 

A = 7/4 * ( 3333/1212 + 3333/2020 + 3333/3030 + 3333/4242)                                  => A = 7/4* (33/12 + 33/20 + 33/30 + 33/42)                                                              => A = 7/4* ( 33/3*4 + 33/4*5 + 33/5*6 + 33/6*7)                                                        => A = 7/4* { 33/(4-3) * ( 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6-1/7)}                                              => A = 7/4*33 * ( 1/4 - 1/7)                                                                                                A = 231/4 * 3/28 =693/112.

A=7/4.(333/1212+3333/2020+3333/3030+3333/4242) 

=7/4.3333.(1/1212+1/2020+1/4242)

=7/4.3333.(1/12.101+1/20.101+1/42.101)

=7/4.3333.1/101.(1/12+1/20+1/42)

=7/4.33.101.1/101.(1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7)

=7/4.33.(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7)

=7/4.33.(1/3-1/7)

=7/4.33.4/21

=7.33.4/4.21

=11

trời ơi

nhìn phân sô độc 3 là 3

=1347\202

\(A=\frac{7}{4}.\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)

\(A=\frac{7}{4}.\left(\frac{33.101}{12.101}+\frac{33.101}{20.101}+\frac{33.101}{30.101}+\frac{33.101}{42.101}\right)\)

\(A=\frac{7}{4}.\left(\frac{33}{12}+\frac{33}{20}+\frac{33}{30}+\frac{33}{42}\right)\)

\(A=\frac{7.11}{4}.\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{20}+\frac{1}{10}+\frac{1}{14}\right)\)

\(A=\frac{77}{4}.\left(\frac{35}{140}+\frac{21}{140}+\frac{14}{140}+\frac{10}{140}\right)\)

\(A=\frac{77}{4}.\frac{80}{140}=\frac{77}{8}.\frac{20}{35}\)

\(A=11\)

Vậy : \(A=11\)

Phân tích mẫu dạng 101 nhân với một số rồi quy đồng lên là xong !Gà!