Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy D bất kì thuộc AB,E thuộc tia đối của tia CA sao cho CẢ=BĐ . Kẻ DH và Ek cùng vuông góc với BC ở H và K
a)CM: AC=HK
b)CM: BC<CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D thuộc cạnh AB,E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD=CE.Từ D và E kẻ DH và EK vuông góc với đường thẳng BC(H,K thuộc BC)
a,Chứng minh DH=EK
b,Gọi I là trung điểm của HK.Chứng minhD,I,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân ở A Lấy D bất kì thuộc AB,E thuộc tia đối của tia CA cho CE=BD kẻ DH,EK vuông góc đt BC ở H,K
So sánh tam giác BHD VÀ TAM GIÁC CKE
CM BC=HK, CM:BC<DE
.Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D bất kì thuộc AB và E thuộc tia đối của tia A sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK cùng vuông góc đường thẳng BC ở H và K
a) So sánh tam giác BHD và tam giác CKE
b) Chứng minh: BC = HK
c) Chứng minh: BC<DE
Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy D bất kỳ thuộc AB và E thuộc tia đối của tia CA sao cho CE=BD. Kẻ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC ở H và K.
a, So sánh tam giác BHD và tam giác CKE
b, Chứng minh: BC=HK
c, Chứng minh: BC>DE
cho tam abc cân tại a .điểm d của cạnh ab trên tia đối của tia ca lấy e sao cho ce=bd .kẻ dh và ek vuông góc với bc hvaf k thuộc bc. gọi m là trung diểm của hk .cm dmethảng hàng
17 tháng 12 2016 lúc 22:39
Chùi ui có thánh nào tốt bụng giải giúp con bài này đi ạ!!!
Cho tam giác ABC có AB = AC, D thuộc AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD, kẻ DH vuông góc với BC , EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC)
a) CM : DH = EK
b) Gọi M là trung điểm của HK. CM: D, M, E thẳng hàng
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: BD = CE (GT) (1)
góc H = góc K = 900 (GT) (2)
Ta có: tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân
=> góc ABC = góc ACB
Mà góc ACB = góc ECK (đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ECK (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BDH = tam giác CEK
(cạnh huyền góc nhọn)
=> DH = EK (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác DHM và tam giác EKM có:
DH = EK (đã chứng minh ở câu a)
góc H = góc K = 900 (GT)
HM = KM (GT)
=> tam giác DHM = tam giác EKM (c.g.c)
=> góc HMD = góc KME (2 góc tương ứng)
Mà góc HMD + góc DMK = 1800 (kề bù)
=> góc KME + góc DMK = 1800
hay D,M,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (2)
k vẽ hình nx nha!
a/ Vì AB = AC (gt) => ΔABC cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ECK}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)
Xét 2 Δ vuông: ΔBDH và ΔCEK có:
BD = CE(gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)
=> ΔBDH =ΔCEK (cạnh huyền + góc nhọn)
=> DH = EK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (4)
Để sáng mai tớ giải. Thứ 3 thi toán, anh văn nên phải ôn kĩ, mà ngữ văn cx sắp thi nên phải đi hok thêm nữa, mai học liên tục buổi chiều rồi, có gì sáng onl vừa làm tập làm văn, vừa ôn toán, anh vừa giải bài toán này luôn
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc cân tại a, điểm d thuộc cạnh ab. trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho ce = bd. kẻ dh và ek vuông góc với bc ( h và k thuộc bc ). gọi m là trung điểm hk. chứng minh 3 điểm d, m, e thẳng hàng
cho tam giác abc cân tại a. trên tia đối của ba lấy d . trên tia đối của tia ca lấy e sao cho bd=ce. dh vuông góc với bc, ek vuông góc với bc, h thuộc bc, k thuộc bc.
cm:
a/ hb=ck
b/ góc ahb = góc akc
c/ hk//de
d/ tam giác ahe = tam giác akd
e/ gọi i là giao điểm dk và eh. cm:
ai vuông góc với de
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với đường thẳng Bc (K thuộc BC ). Chứng minh: a) BH=CK. b) BC<DE
a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)