Đặt 2014+m²=n²(m∈Z∈Z,m>n)

<=>n2-m²=2014<=>(m+n)(m-n)=2014

Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ 

Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n

Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn

=>không có giá trị nào thoả mãn

AI KẾT BN KO!

TIỆN THỂ TK MÌNH LUÔN NHA!

KONOSUBA!!!

AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI 3 LẦN.

kết bạn ko

a = 4 

4^2 - 12 = 4 = 2^2 

đặt a²-12=k²  mà a^2 -12là một số chính phương suy ra k² là số tự nhiên nên k là số nguyên

a²-k²=12

(a+k)(a-k)=12

(a+k) thuộc ư(12)=(1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12)

ta có bản sau:

a+k    1   2   3    4   6     12   -1   -2    -3   -4    -6    -12

a-k   12    6  4   3    2       1    -12  -6    -4   -3    -2    -1

nếu a+k=1, a-k=12 thì a+k+a-k=13 suy ra a=13/2, k=-11/2 (loại

nếu a+k=2,a-k=6 thì a+k+a-k=8 suy ra a=4,k=-2(nhận 

bạn cứ xét hết nếu a là số tự nhiên, k là số nguyên là nhận, sau đó bạn tìm đc a

Đặt \(N=3^n+19\)

Nếu n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow n=3.9^k+19\equiv\left(3-1\right)\left(mod4\right)\equiv2\left(mod4\right)\)

Mà các số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

\(\Rightarrow\)N không phải SCP

\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)

\(\Rightarrow\left(3^k\right)^2+19=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3^k\right)\left(m+3^k\right)=19\)

Pt ước số cơ bản, bạn tự hoàn thành nhé

Ghi rõ ra đc ko ?