Question

Tìm tất cả các số tự nhiên m sao cho m^2+2014 la số chính phương?

Answer 1

Gọi số chình phương đó là: b²

  ta có: 2014+ m²=b²

             2014= b²-m²

           2014=(b+m).(b-m)

   nếu n là số lẻ thì m² là số lẻ nên b² là số lẻ

   nếu n là số chẵn thì m² là số chẵn nên b² là số chẵn

   vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư   ⁽¹⁾

 ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với ⁽¹⁾ )

  nên không có số tự nhiên m để m²+2014  là số chính phương.

Answer 2

 bài làm

Gọi số chình phương đó là: b²

  Ta có: 2014+ m²=b²

             2014= b²-m²

           2014=(b+m).(b-m)

   nếu n là số lẻ thì m² là số lẻ nên b² là số lẻ   nếu n là số chẵn thì m² là số chẵn nên b² là số chẵn

   vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư   ⁽¹⁾

 ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với ⁽¹⁾ )

  nên không có số tự nhiên m để m²+2014  là số chính phương.

P/s tham khảo nha