Lời giải:

Gọi số gạo của cửa hàng là $a$ kg ($a>0$). Theo bài ra ta có:

$a+15\vdots 40; a+5\vdots 30$

$\Rightarrow a+15-40\vdots 40$ và $a+5-30\vdots 30$

$\Rightarrow a-25\vdots 40; a-25\vdots 30$

$\Rightarrow a-25\vdots 40, 30$

$\Rightarrow a-25$ là BC(40,30)

$\Rightarrow a-25\vdots BCNN(40,30)$

$\Rightarrow a-25\vdots 120$

$\Rightarrow a-25=120k$ với $k$ tự nhiên.

$\Rightarrow a=120k+25$

Vì $a$ là số tự nhiên có 4 cs nên:
$1000\leq 120k+25\leq 9999$

$\Rightarrow 8,125\leq k< 84$

Vì $k\in\mathbb{N}$ nên $k$ có thể nhận các giá trị thuộc $\left\{9; 10; 11;....; 83\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{1105; 1225; 1345;....; 9985\right\}$

so co 3 c/s ma

Bài của mình bài khác. ok

Ta có \(2^{29}=\left(2^6\right)^4.2^5=64^4.32\equiv1.5\equiv5\left(mod9\right)\).

Do đó số \(2^{29}\) chia cho 9 dư 5, tức tổng các chữ số của nó chia 9 dư 5.

Gọi chữ số còn thiếu đó là a. Tổng các chữ số của số \(2^{29}\) là: \(\left(0+1+2+...+9\right)-a=45-a\).

Do 45 - a chia cho 9 dư 5 nên a chia cho 9 dư 4.

Từ đó a = 4.

Vậy chữ số còn thiếu là 4.

Anh ơi em không hiểu đề lắm.

Chữ số còn thiếu tức là sao ạ?

số nhi đồng = số thiếu niên x 1/5 
150 thiếu niên tham gia đồng diễn thì còn lại (số thiếu niên - 150) 
lúc này số nhi đồng = (số thiếu niên - 150) x 1/2 
như vậy số thiếu niên x 1/5 = (số thiếu niên -150) x 1/2 
=>số thiếu niên x 2/5 = số thiếu niên - 150 
=>số thiếu niên x 3/5 = 150 
=>số thiếu niên = 150 x 5 / 3 = 250 
=>số nhi dồng = 250 x 1/5 = 50 

Gọi số sách cần tìm là a (\(a\inℕ^∗\)) (999 < a < 1500 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:18\text{ dư 11}\\a:21\text{ dư 11}\end{cases}\Rightarrow a-11\in}BC\left(18;21\right)\)

Mà 18 = 2.3²

21 = 3.7 

=> BCNN(18;21) = 3².7.2 = 126 

=> \(BC\left(18;21\right)\in B\left(126\right)\in\left\{0;126;252;...;1008;1134;1260;1386;1512;...\right\}\)

lại có : 999 < a < 1500

=> 988 < a - 11 < 1489

=> \(a-11\in\left\{1008;1134;1260;1386\right\}\)

=> \(a\in\left\{1019;1145;1271;1397\right\}\)

mặt khác : a : 30 dư 19 => \(a\in\varnothing\)

(Nếu a : 30 dư 29 thì a = 1019)