Question

Câu hỏi vui (có thể là rất cũ):

Biết kết quả của \(2^{29}\) là 1 số có 9 chữ số phân biệt.

Không dùng máy tính, không tính ra kết quả cụ thể, hãy cho biết chữ số còn thiếu trong kết quả của \(2^{29}\) là chữ số nào? Giải thích.

 

Đây chỉ là 1 bài toán lớp 6 nên các bạn đừng làm gì quá khủng khiếp nhé.

Answer 1

Ta có \(2^{29}=\left(2^6\right)^4.2^5=64^4.32\equiv1.5\equiv5\left(mod9\right)\).

Do đó số \(2^{29}\) chia cho 9 dư 5, tức tổng các chữ số của nó chia 9 dư 5.

Gọi chữ số còn thiếu đó là a. Tổng các chữ số của số \(2^{29}\) là: \(\left(0+1+2+...+9\right)-a=45-a\).

Do 45 - a chia cho 9 dư 5 nên a chia cho 9 dư 4.

Từ đó a = 4.

Vậy chữ số còn thiếu là 4.

Answer 2

Anh ơi em không hiểu đề lắm.

Chữ số còn thiếu tức là sao ạ?