a: \(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)

\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)

b: Hệ số cao nhất của P(x) là 1

Hệ số tự do của P(x) là 0

`a)`

`@P(x)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-x+2x^2-5x^4`

   `P(x)=x^5+(7x^4-5x^4)-9x^3-(2x^2-2x^2)-x`

  `P(x)=x^5+2x^4-9x^3-x`

`@Q(x)=5x^4-x^5+4x^2-6+9x^3-8+x^5`

   `Q(x)=(-x^5+x^5)+5x^4+9x^3+4x^2-(6+8)`

   `Q(x)=5x^4+9x^3+4x^2-14`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)` Đa thức `P(x)` có:

  `@` Hệ số cao nhất: `1`

  `@` Hệ số tự do: `0`

\(\Delta=100^2-4\cdot8\cdot9=9712>0\Rightarrow\) phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

X1=\(\frac{-100+\sqrt{9712}}{2\cdot9}\)

X2=\(\frac{-100-\sqrt{9712}}{2\cdot9}\)

Đặt A(x)=0

=>5x²+9x+4=0

=>5x²+5x+4x+4=0

=>(x+1)(5x+4)=0

=>x=-1 hoặc x=-4/5

Ta có A(x) = \(5x^2+9x+4\)

= \(5x^2+5x+4x+4\)

= \(5x\left(x+1\right)\) + \(4\left(x+1\right)\)

= \(\left(x+1\right)\left(5x+4\right)\)

Ta có \(\left(x+1\right)\left(5x+4\right)\)= 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\5x+4=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\\5x=-4\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có nghiệm là -1 hoặc -4/5

refer

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

N(x)=0

=>5x²+9x+4=0

5x²+5x+4x+4=0

5x.(x+1)+4.(x+1)=0

(x+1)(5x+4)=0

=>x+1=0 hoặc 5x+4=0

x=-1 hoặc x=-4/5

-2x^2-5x+7

hukigigi

Ầy khó vc

\(g\left(x\right)=x^3-2x^2+x\)

\(x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\)

\(g\left(x\right)=0\)

Tập nghiệm của g(x) là { 0 ; 1 }

a. Giả sử x² + 5x = 0

=> x.(x + 5) = 0

=> x = 0 hoặc x + 5 = 0

=> x = 0 hoặc x = -5

Vậy đa thức có nghiệm là 0 hoặc -5.

b. Giả sử 3x² - 4x = 0

=> x.(3x - 4) = 0

=> x = 0 hoặc 3x - 4 = 0

=> x = 0 hoặc x = 4/3

Vậy đa thức có nghiệm là 0 hoặc 4/3.

c. Giả sử 5x² + 10x = 0

=> 5x.(x + 2) = 0

=> 5x = 0 hoặc x + 2 = 0

=> x = 0 hoặc x = -2

Vậy đa thức có nghiệm là 0 hoặc -2.

Tham khảo tại đây nhé bạn:  http://olm.vn/hoi-dap/question/96757.html 

a.     x²  + 5x  = 0

     x (x+5) = 0

=> x = 0  và x + 5 = 0

=> x = 0 và x =  0 - 5 = -5

vậy nghiệm của đa thức là 0 và -5

b.     3x² – 4x  = 0

=> x (3x - 4) = 0

=> x= 0 và   3x - 4 = 0

=> x = 0 và   3x  = 0 + 4 = 4  và x = 4/3

vậy nghiệm của đa thức là 0 và 4/3

c.      5x⁵  + 10x  = 0

=> x (5x⁴ + 10 ) = 0

=> x = 0 và 5x⁴ + 10 = 0

=> x = 0 và   5x⁴  = 0 - 10 = -10

=> x= 0 và x⁴  =  -10/5 = -2 

vậy ngiệm của đa thức là 0

Chúc bạn học tốt !

a)\(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)

\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)

b) Sửa  Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q(x)

 hệ số cao nhất :9

 hệ số tự do  :- 14

c)\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x+5x^4+9x^3+4x^2-14\)

\(M\left(x\right)=x^5+6x^4-x-14\)

d)\(M\left(2\right)=2^5+6.2^4-2-14=32-96-2-14=-80\)

\(M\left(-2\right)=\left(-2\right)^5+6.\left(-2\right)^4+2-14=-32-96+2-14=-140\)

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^5+6.\left(\dfrac{1}{2}\right)^4-\dfrac{1}{2}-14=\dfrac{1}{32}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}-14=-\dfrac{475}{32}\)

ảo ma quá đấy bạn eey :)))

a)\(M\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7\)

\(N\left(x\right)=-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)

b)\(A\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(=>A\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)

\(A\left(x\right)=8x^2+6x\)

\(B\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7+3x^4-x^3-10x^2-x+7\)

\(B\left(x\right)=6x^4-2x^3-12x^2+x+14\)

c)cho A(x) = 0

\(=>8x^2+6x=0=>x\left(8x+6\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\8x=-6\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)