Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2=2+HB^2+HC^2\left(đpcm\right)\)

Xét tam giác AHB vuông tại H ta được 

\(AB^2=BH^2+AH^2\)(1) 

Xét tam giác AHC vuông tại H ta được 

\(AC^2=AH^2+CH^2\)(2) 

Xét tam giác ACB vuông tại A ta được 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(3) 

Lấy (1) + (2) ta được \(AB^2+AC^2=BH^2+CH^2+AH^2+AH^2\)

kết hợp với (3) ta được 

\(BC^2=BH^2+CH^2+2\)

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pi-ta-go\right)\)

Mà: \(AB^2=BH^2+1\left(Pi-ta-go\right)\)

\(AC^2=HC^2+1\left(Pi-ta-go\right)\)

Thay vào, ta được:

\(BC^2=BH^2+1+HC^2+1\)

\(\Leftrightarrow BC^2=BH^2+HC^2+2\)

trong tam giác vuông, tổng bình phương 2 cạnh góc vuông = bình phương cạnh huyền. 

ví dụ: ta có: tam giác ABC vuông tại A => AB,AC là 2 cạnh góc vuông còn cạnh BC là cạnh huyền. Thì theo Py-ta -go ta sẽ đc: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Thuận:

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông.

Đảo:

Tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại là tam giác vuông.

Có thể ko chính xác từng chữ (do lười học bài cũ), bạn thông cảm nhé ^^!

Thuận:

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Đảo:

Trong một tam giác, nếu có bình phương một cạnh bẳng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

Nếu mình nhớ ko nhầm thì hình như hai định lý được phát biểu như thế này. Nếu có gì sai xin các bạn thông cảm

Thuận:

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Đảo:

Trong một tam giác, nếu có bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

nếu mình nhớ ko nhầm thì hai định lý đc phát biểu như thế, có gì sai thì xin bạn thông cảm ^^

Xếp các tam giác vuông = nhau như hình vẽ:

Ta có: \(S_{BCDE}=S_{AMPN}+4.S_{ABC}\)

\(\Rightarrow a^2=\left(c-d\right)^2+4.\frac{bc}{2}\)

\(\Leftrightarrow a^2=c^2-2.bc+b^2+2.bc\)

\(\Leftrightarrow a^2=c^2+b^2\)

P/s: Còn nhiều cách.

Đây cũng là một cách chứng minh được giới thiệu trong cuốn sách của Elisha Scott Loomis. Ann Condit nghĩ ra cách chứng minh này vào năm 1938 khi cô mới 16 tuổi và là sinh viên của trường trung học ở miền nam Ấn Độ.

Dựng hình và kiểm tra

1. Dựng đoạn thẳng AB.

2. Vẽ trung điểm D của đoạn thẳng này

3. Vẽ đường tròn bán kính DA.

4. Vẽ đoạn BC và AC , với C là một điểm nằm trên đường tròn. Như vvậy ta đã dựng được tam giác vuông ABC vuông tại C.

5. Vẽ các hình vuông trên các cạnh của tam giác vuông ABC.

6. Vẽ các trung điểm L, M, N của các cạnh phía ngoài của các hình vuông.

7. Vẽ các đoạn DL, DM, DL.

8. Vẽ đoạn FG, Vẽ tia DC, và điểm P là giao điểm cuat tia DC và đoạn FG, sau đó làm ẩn đi tia DC và hiện đoạn DP.

9. Tô màu khác nhau cho diện tích các tam giác DCF, DCG, và DBK.

Cách chứng minh này đưa ra mối liên quan giữa diện tích của các hình tam giác được tô màu với diện tích của các hình vuông trên các cạnh tam giác vuông.

Chọn menu Measure --> calculate để tính được tỉ lệ diện tích của các tam giác với các hình vuông tương ứng.

10. Đo diện tích các tam giác, và di chuyển điểm C quanh một nửa đường tròn trên đường kính AB.

Ta nhận thấy: tổng diện tích của 2 tam giác nhỏ luôn bằng diện tích của tam giác lớn hơn. Và tổng diện tích này không đổi khi điểm C chuyển động trên đường tròn. (xem hình bên dưới).
 

♥Trên mạng nha..Bn tham khảo nhé♥

cảm ơn bạn nha

TK

Định lý Pytago chỉ áp dụng cho các tam giác vuông. Vì vậy, trước khi tiến hành, cần chắc chắn rằng tam giác của bạn đáp ứng đủ tiêu chí của một tam giác vuông. May mắn thay, chỉ có một tiêu chí duy nhất - để là một tam giác vuông, tam giác đó phải có một góc bằng 90 độ.

trong 1 tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình vuông 2 cạnh góc vuông

https://loigiaihay.com/ly-thuyet-dinh-li-pytago-c42a5134.html

tham khảo trên này nha

\(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)

=> cosA =0 => A =90

Sách giáo khoa có viết bạn ak,nếu ko hiểu mình làm lại cho

1 . Định lý Ptago thuận

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

\(\Delta ABC\)vuông tại A

\(\Rightarrow\)  BC²=AB²+AC²

2. Định lí Pytago đảo.

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

\(\Delta ABC:BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^2\)

Ngo Tung Lam chơi gian V~ lầy