Cho a, b, c khác 0 thoả mãn a+b+c=0. Tính $A=\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)$A=(1+ab )+(1+bc )+(1+ca )

Cho a, b, c khác 0 thoả mãn a+b+c=0. Tính $A=\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)$A=(1+ab )+(1+bc )+(1+ca )

Khó quá do anh thien

\(A=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\)

$A=\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)$

$A=\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)$$A=\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)$$A=\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)$

Thiếu đề nha bạn 

Cho a, b, c khác 0 thoả mãn a+b+c=0. Tính 

Ta có: a+b+c=0 => a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b

=>\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{b+a}{b}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=-1\)

mày đi mà hỏi

Có ai giúp mình bài toán với Cần làm gấp

Méo bt trẩu là gì à =))

Bảo ezzz thì chỉ hộ cách làm ko bt thì đừng cư xử như 1 đứa trẻ trâu=))

Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{-1}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-1}{c}\)

\(\Rightarrow a+b=\frac{-ab}{c}\)

Tương tự : \(b+c=\frac{-bc}{a};a+c=\frac{-ac}{b}\)

thay vào A,ta được :

\(A=\frac{\frac{-ab}{c}.\frac{-bc}{a}.\frac{-ac}{b}}{abc}=\frac{-a^2b^2c^2}{abc}=-abc\)

nhầm đoạn cuối : \(A=\frac{-a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=-1\)

a) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)

\(\Rightarrow P=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

b) Đề bài sai ^^

help me

=>\(\frac{a-b+c}{2b}+1=\frac{c-a+b}{2a}+1=\frac{a-c+b}{2c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{2b}=\frac{a+b+c}{2a}=\frac{a+b+c}{2c}\)

*TH1: nếu a+b+c=0 => a+b=-c; b+c=-a; c+a=-b

=>P=\(\left(\frac{b+c}{b}\right)\left(\frac{a+b}{a}\right)\left(\frac{c+a}{c}\right)\)

=\(\frac{-a}{b}.\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}=\frac{-\left(a.b.c\right)}{a.b.c}=-1\)

*TH2: Nếu a+b+c khác 0: thì a=b=c

Khi đó P=2.2.2=8

Vậy P= -1 hoặc 8

TH1 a+b+c khác 0 

Aps dụng tính......a−b+c2b =c−a+b2a =a−c+b2c =1/2 (tự tính )

* với a-b+c/2b=1/2 suy ra 2a-2b+2c=2b suy ra 2a+2c=4b suy ra 2(a+c)=2.2.b suy ra a+c =2b

tương tự với từng t/h một  thì ta được c+b=2a;a+b=2c

suy raP=(1+cb )(1+ba )(1+ac ) =(b+c/b)(a+b/a)(c+a/c)=2a/b.2c/a.2a/c=8

TH2a+b+c =0 tự cm