tính tổng của các phân số 3a/4b + 4b/5c + 5c/6d + 6d/3a biết các phân số này đều bằng nhau
cho a.d=b.c chứng tỏ 3a+4b/5a+6b = 3c + 4d/ 5c+6d
3a+4b/5a-6b=3c+4d/5c-6d
Cmr: a/b=c/d
a/c=b/d=3a/3c=4b/4d=5a/5c=6b/6d=3a+4b/3c+4d=5a-6b/5c-6d
3a+4b/3c+4d=5a-6b/5c-6d =>
3a+4b/5a-6b=3c+4d/5c-6d
Cho tỉ lệ thức: 3a+4b/5a-6b=3c+4d/5c-6d. cmr: a/b=c/d
cho \(\frac{3a+4b}{5a+6b}=\frac{3c+4d}{5c+6d}\), chứng minh: ad=bc.
Các bạn giúp mình nha:))
cho tỉ lệ thức: 3a+4b/5a-6b=3c+4d/5c-6d
Cmr: a/b=c/d
từ tỉ lệ thức đã cho
=>(3a+4b)(5c-6d)=(3c+4d)(5a-6b)
=>15ac-18ad+20bc-24bd=15ac+20ad-18bc-24bd
=>-18ad+20bc=20ad-18bc
=>-18ad-20ad=-18bc-20bc
=>-38ad=-38bc
=>ad=bc
=>a/b=c/d
=>
tìm các số biết 2/3a=3/4b=4/5c và a+b-c=38
Ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
mà a+b-c=38
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{12}}=24\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=24\\\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=24\\\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\cdot\dfrac{3}{2}=36\\b=24\cdot\dfrac{4}{3}=32\\c=24\cdot\dfrac{5}{4}=30\end{matrix}\right.\)
Vậy:(a,b,c)=(36;32;30)
Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{3a+4b}{5a-6b}=\dfrac{3c+4d}{5c-6d}\)
CMR: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{3a+4b}{5a-6b}=\dfrac{3c+4d}{5c-6d}\)
=> \(\dfrac{3a+4b}{3c+4d}=\dfrac{5a-6b}{5c-6d}\)
ta có
\(\dfrac{3a+4b}{3c+4d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=>\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)(đpcm)
Ta có:
\(\dfrac{3a+4b}{5a-6b}=\dfrac{3c+4d}{5c-6d}\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+4b\right)\left(5c-6d\right)=\left(3c+4d\right)\left(5a-6b\right)\)
\(\Rightarrow15ac-18ad+20bc-24bd=15ac-18bc+20ad-24bd\)
\(\Rightarrow15ac-15ac-18ad-20ad=-24bd+24bd-18bc-20bc\)
\(\Rightarrow-38ad=-38bc\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Tìm các số a, b, c biết rằng: 3a = 2b; 4b = 5c và a – b + c = –56. Kết quả là:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{-56}{7}=-8\)
Do đó: a=-80; b=-120; c=-96
Cho 4bz-5cy/3a=5cx-3az/4b=3ay-4bx/5c.
cmr: x/3a=y/4b=7/5c