Học online 123 hỏi đáp tun cậy của h/s

ủa bn vừa nãy nói nghĩa là sao vậy

Hướng dẫn giải:

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có .

Do đó tam giác ABC vuông tại A

.

b) Ta có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Do đó (hai tia phân giác của hai góc kề bù).

c) Ta có .

Xét tam giác OIO' vuông tại I, ta có:

Do đó BC=12cm.

Nhận xét. Câu a), b) chỉ là gợi ý để làm câu c). Đối với những bài toán có hai đường tròn tiếp xúc, ta thường vẽ thêm tiếp tuyến chung tại tiếp điểm để xuất hiện yếu tố trung gian giúp cho việc tính toán hoặc chứng minh được thuận lợi.

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có $IA=IB=IC=\frac{1}{2}BC$.

Do đó tam giác ABC vuông tại A

$\Rightarrow \widehat{BAC}={90}^{\circ }$.

b) Ta có ${\hat{I}}_1={\hat{I}}_2;{\hat{I}}_3={\hat{I}}_4$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Do đó $\widehat{OI{O}^{\prime }}={90}^{\circ }$ (hai tia phân giác của hai góc kề bù).

c) Ta có $AI\perp O{O}^{\prime }$.

Xét tam giác OIO' vuông tại I, ta có:

$I{A}^2=OA\cdot O^{\prime }A=9\cdot 4=36\Rightarrow IA=6.$

Do đó BC=12cm.

Nhận xét. Câu a), b) chỉ là gợi ý để làm câu c). Đối với những bài toán có hai đường tròn tiếp xúc, ta thường vẽ thêm tiếp tuyến chung tại tiếp điểm để xuất hiện yếu tố trung gian giúp cho việc tính toán hoặc chứng minh được thuận lợi.

a, Chứng minh được  B A C ^ = 90 0  kết hợp  B A D ^ = C A E ^ = 90 0 => ĐPCM

b, Chứng minh ∆BAD:∆EAC => AD.AE=AB.AC(đpcm)

c, Chứng minh tứ giác OIO’K là hình chữ nhật

Đường tròn ngoại tiếp ∆OKO’ chính là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ,có đường kính là IK mà IK ⊥ BC tại I

giúp mình vs

b) Ta có: 

a) Ta có:

IA = IB = IC

Tam giác BAC có AI là trung tuyến và AI = BC/2

⇒ Tam giác BAC vuông tại A hay ∠BAC = 90 0

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC.

tam giác ABC có đường trung tuyến AI = 1/2 BC nên là tam giác vuông

vậy  B A C ^ = 90 o