Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC(E khác B và C), AE cắt CD tại F

a) Chứng minh tứ giác BEFL nội tiếp trong một đường tròn

b) Tính độ dài cạnh AC theo R và góc ACD khi góc BAC=60độ

c) Chứng minh khi điểm E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định

Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Qua O  kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm C

a, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn

b, Cho bán kính của (O) bằng 15cm và dây AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC

Cho (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R 2 . Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyên của đường tròn tại F cắt CD tại M, vẽ dây Aỉ cắt CD tại N. Chứng minh:

a, Tia CF là tia phân giác của góc BCD

b, MF và AC song song

c, MN, OD, OM là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông

1. cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại E

a. chứng minh AM là phân gics của góc CMD

b. chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp

c. chứng minh AC^2=AE.AM

2. cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia NM. từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. các dây MN và QI cắt nhau tại K

a. chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp

b. chứng minh CI.CP=CK.CD

có thể giúp tôi được không ạ?^^

Cho đường trong tâm O, đường kính AB, điểm E là điểm bất kì thuộc đường kính AB (E khác A,B). Vẽ đường tròn tâm O', đường kính EB, qua trung điểm H của AE. Vẽ dây cung CD của đường tròn O và vuông góc với AE, BC cắt đường tròn O' tại I. CM:

a, 3 điểm I, E, D thẳng hàng

b, HI là tiếp tuyến của đường tròn O"

c, Tam giác CHo = tam giác HIO'

d, HA² + HB² + HC² + HD² không đổi khi E chuyển động trên đường kính AB