8

= 8

=8

`4.(x+5)^3-7=101`

`4.(x+5)^3=108`

`(x+5)^3=27`  

`(x+5)^3=3^3 `

`x+5=3`

`x=-2` 

Đặt \(A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{5.50}{101}=\frac{550}{101}\)

\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+....+\frac{2}{99\cdot101}\)

\(\frac{2}{1\cdot3}=\frac{3-1}{1\cdot3}=\frac{3}{1\cdot3}-\frac{1}{1\cdot3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}=1-\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{3\cdot5}=\frac{5-3}{3\cdot5}=\frac{5}{3\cdot5}-\frac{3}{3\cdot5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\)

....

\(\frac{2}{99\cdot101}=\frac{101-99}{99\cdot101}=\frac{101}{99\cdot101}-\frac{99}{99\cdot101}=\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(\frac{5}{1\cdot3}+\frac{5}{3\cdot5}+\frac{5}{5\cdot7}+...+\frac{5}{99\cdot101}\)

=\(\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{1\cdot3}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{3\cdot5}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{99\cdot101}\)

=\(\frac{5}{2}\cdot\left[\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\right]\)

=\(\frac{5}{2}\cdot\left[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right]\)

=\(\frac{5}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

=\(\frac{5}{2}\cdot\frac{100}{101}\)

\(=\frac{250}{101}\)

= 3 - 1 / 1 x 3 + 5 - 3 / 3 x 5 + ... + 101 - 99 / 99 x 101

= 1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 + 1 / 5 - ... - 1 / 99 + 1 / 99 - 1 / 101

gạch gạch gạch gạch ... gạch gạch

= 1 - 1 / 101

= 100 / 101

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Bạn giúp mk nốt b được ko?

Mình chỉ biết làm phần a thôi à :

a , Dãy trên có số số hạng là :

     ( 57 - 1 ) : 2 + 1 = 29 ( số hạng )

Vậy tổng của tất cả các số lẻ  từ 1 đến 57 là :

         ( 57 + 1 ) x 29 : 2 = 841

                 Đáp số : 841

ĐÚNG 100% LUÔN NHA , TK MÌNH NHÉ !!

đơn giản

câu 1)841

câu 2: kb đã và tk

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{250}{101}\)