Question

5/1*3+5/3*5+5/5*7+...+5/99*101

giúp với

Answer 1

Đặt BT trên là A

\(\frac{2}{5}.A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.100}=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{101-99}{99.101}\)

\(\frac{2}{5}.A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(A=\frac{100}{101}.\frac{5}{2}=\frac{250}{101}\)

Answer 2

Phải là 100/101 : 2/5 mới đúng chứ