Một số nguyên dương N có đúng 12 ước số dương khác kể cả chính nó và số 1 nhưng chỉ có 3 ước nguyên tố khác nhau.Giả sử tổng các ước nguyên tố lá 20. Tính giá trị nhỏ nhất của số N
một số nguyên dương N có đúng 12 ước số ( dương ) khác nhau kể cả chính nó và 1 , nhưng chỉ có 3 ước số nguyên tố khác nhau . Giả sử tổng của các ước số nguyên tố là 20 tính giá trị nhỏ nhất có thể có của N
Gọi các ước nguyên tố của số N là p ; q ; r và p < q < r
\(\Rightarrow p=2;q+r=18\Rightarrow\orbr{\begin{cases}q=5;r=13\\q=7;r=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}N=2^a.5^b.13^c\\N=2^a.7^b.11^c\end{cases}}}\)
Với a ; b; c \(\in\)N và \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=12\Rightarrow12=2.2.3\)
Do đó N có thể là \(2^2.5.13;2.5^2.13;2.5.13^2;2^2.7.11;2.7^2.11;2.7.11^2\)
N nhỏ nhất nên \(N=2^2.5.13=260\)
Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất có tổng 12 ước số dương, bao gồm cả 1 và chính nó, trong đó chỉ có 3 ước số nguyên tố khác nhau và tổng của 3 ước số nguyên tố đó là 20.
Giúp mình nhá !!
qua 8 năm rồi thì vẫn chưa ai giúp anh này....
Số 12, chẳng hạn, có sáu ước số gồm 1, 2, 3, 4, 6, và 12. Nếu N là một số
nguyên dương có đúng 16 ước số (kể cả 1 và chính nó), hỏi giá trị nhỏ nhất
của N bằng bao nhiêu?
1. Viết chương trình tính tổng các số nguyên tố từ 1 đến 100 2.Số nguyên dương P được gọi là ước thực sự của số nguyên n nếu n chia hết cho P và P khác 1 và khadc chính số n . Viết thuật toán và chương trình nhập số tự nhiên n và tính tổng của nó
1:
uses crt;
var i,j,t,kt:integer;
begin
clrscr;
t:=0;
for i:=1 to 100 do
if i>1 then
begin
kt:=0;
for j:=2 to i-1 do
if i mod j=0 then kt:=1;
if kt=0 then t:=t+i;
end;
writeln(t);
readln;
end.
Câu 2:
*Viết chương trình:
uses crt;
var n,p,t:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
t:=0;
for p:=2 to n-1 do
if n mod p=0 then t:=t+p;
writeln('Tong cac uoc that su cua ',n,' la: ',t);
readln;
end.
Dễ mà bạn tự làm đi
Với mỗi số nguyên dương n, với n > 1.Giả sử Q là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Chứng minh rằng Q đồng dư 1 mod n nếu n lẻ và có ít nhất 2 ước nguyên tố.
giải thích rõ hộ em với ạ em vnx chưa hiểu ạ;-;
Với mỗi số nguyên dương n, với n > 1.Giả sử Q là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Chứng minh rằng Q đồng dư 1 mod n nếu n lẻ và có ít nhất 2 ước nguyên tố.
Câu 11. Số nguyên tố là:
A. Số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. B. Số chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
C. Số lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước. D. Cả 3 câu trên đều sai.
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 30 và lớn hơn 10 ?
A. 10 số B. 7 số C.6 số D. 8 số
Câu 13. Kết quả phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố là:
2.45 B. 2.32.5 C. 2.3.15 D. 5.18
Câu 14. Biết rằng: x là ước chung của 6 và 15. Tập hợp các số tự nhiên x là:
Câu 15. Biết rằng: 12 là bội chung của hai số tự nhiên 3 và x; tất cả các số tự nhiên x có thể là:
A. x = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 B.x = 1 ; 4 ; 12 C.x = 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 12 D. x = 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12
Câu 16. Bội chung nhỏ nhất của 8 ; 18 ; 30 là:
1080 B.120 C. 360 D.Một kết quả khác
câu 11:A
câu 12:A
câu 13: hình như sai đáp án, phải là 3 mũ chứ ko phải là 32 ở đáp án b đó
câu 14: C
mình tạm thời chỉ trả lời vậy thui, mình đang học
1) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương, khi chia nó cho 3 thì được lập phương của 1 số tự nhiên.
2) Số tự nhiên n chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố. Biết n^2 có 21 ước số. Hỏi n^3 có bao nhiêu ước?
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n được viết dưới dạng a^2 +b^2, trong đó a là ước nguyên dương nhỏ nhất của n (a khác 1) và b là một ước nguyên dương nào đó của n