a) \(\frac{2-x}{3}< \frac{3-2x}{5}\)

<=> \(10-5x< 9-6x\)

<=> x < - 1 

Vậy S = { x| x < -1 }

b)

 

|x-9|=2x+5

Xét 3 TH

TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)

TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)

TH3: x=9 =>0=23(L)

Vậy  x= 4/3

Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)

\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)

\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)

Ta có:

\(\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)

\(\dfrac{2\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{x^2-9}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)

\(5x-4=3x+5\Leftrightarrow2x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x>3\)

\(\Leftrightarrow x>1,5\)

Vậy nghiệm của bpt là x>1,5

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+7\right)}{15}+\dfrac{5\left(4x+5\right)}{15}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+7\right)+5\left(4x+5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow23x+46\ge0\)

\(\Leftrightarrow23x\ge-46\)

\(\Leftrightarrow x\ge-2\)

Lời giải:

$\frac{x+7}{5}+\frac{4x+5}{3}\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{x}{5}+\frac{4x}{3}+\frac{7}{5}+\frac{5}{3}\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{23}{15}x+\frac{46}{15}\geq 0$

$\Leftrightarrow 23x+46\geq 0$

$\Leftrightarrow 23x\geq -46$

$\Leftrightarrow x\geq -2$

ta có: x⁴-4x³-2x²+12x+9 < x⁴-4x³-2x²+15x-3

=> x⁴-4x³-2x²+15x-3 - (x⁴-4x³-2x²+12x+9) > 0

=> 3x+6>0

(đề bài có cho điều kiện của x thì chứng minh 3x+6>0 là xong ạ)

Ta có: \(\left(x^2-2x-3\right)^2< x^2\left(x^2-4x-2\right)+3\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x< x^4-4x^3-2x^2+15x-3\)

\(\Leftrightarrow3x-12>0\)

\(\Leftrightarrow x-4>0\Rightarrow x>4\)

Vậy x > 4

hình như bn @ÀKhôngLỗiChín mới đúng á...mình h lộn

Đáp án đúng : C

\(2-5x\le17\)

\(\Leftrightarrow-5x\le17-2\)

\(\Leftrightarrow-5x\le15\)

\(\Leftrightarrow x\ge-3\)