hình đâu

Hướng dẫn:

a) ∆KIL có = 62⁰

nên = 118⁰

Vì KO và LO là phân giác ,

nên = ()

=> = 118⁰

= 59⁰

∆KOL có = 59⁰

nên = 180⁰ – 59⁰ = 121⁰

c) Vì O là giao điểm của hai đường phân giác của và nên O cách đều ba cạnh của tam giác IKL

a, Áp dụng định lí tổng 3 góc trong ΔIKL, ta có:

∠I + ∠IKL + ∠ILK= 180 độ

⇒ ∠IKL + ∠ILK= 180 độ - ∠I

OK, OL là phân giác của các góc K, L nên:

∠OKL= 1/2∠IKL, ∠OLK= 1/2∠ILK

⇒ ∠OKL + ∠OLK= 1/2 (∠IKL + ∠ILK)

= 1/2 . (180 độ - ∠I)

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong ΔOKL có:

∠ KOL + ∠OKL + ∠OLK = 180 độ

⇒ ∠KOL= 180 độ - (∠OKL + ∠OLK)

= 180 độ - 180- ∠I / 2= 180 + ∠I/2

Mà ∠I= 62 độ nên:

∠KOL= 180 +62/2= 121 độ

b, Ta có: 3 đường phân giác trong tam giác đồng quy.

Mà 2 đường phân giác KO, LO cắt nhau tại O

⇒ OI là tia phân giác của ∠KIL

⇒ ∠KIO= 1/2 ∠KIL= 1/2. 62 độ= 31 độ

c, O là giao điểm 3 đường phân giác của ΔIKL. Áp dụng định lí 3 đường phân giác

Vậy O cách đều 3 cạnh của ΔIKL

a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác IKL ta có:

OK, OL là phân giác của các góc K, L nên

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác OKL có:

b) Ta có : ba đường phân giác trong tam giác đồng quy.

Mà hai đường phân giác KO, LO cắt nhau tại O

c) O là giao điểm ba đường phân giác của ΔIKL

Áp dụng định lí 3 đường phân giác

Vậy O cách đều ba cạnh của tam giác IKL.

a: góc MNP+góc MPN=180-80=100 độ

=>góc INP+góc IPN=50 độ

=>góc NIP=130 độ

b: Xét ΔMNP có

I là giao của 2 đường phân giác góc N,P

=>MI là phân giác của góc NMP

=>góc NMI=góc NMP/2=80/2=40 độ

c: Vì I là giao của 3 đường phân giác của tam giác MNP

nên I cách đều ba cạnh của tam giác MNP

Bạn bổ sung đề đi bạn: Số đo của góc B và góc C là bao nhiêu???

a) Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=60^0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=60^0\)

hay \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=30^0\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}+30^0=180^0\)

hay \(\widehat{BIC}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{BIC}=150^0\)

c) Xét ΔABC có 

BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

CE là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)

BD cắt CE tại I(gt)

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

hay I cách đều ba cạnh của ΔACB

a) Ta có : góc ABC + góc ACB= 130 độ (tự chứng minh)

=> 2 lần góc OBC + 2 lần góc  OCB = 130 độ

=> 2 (góc OBC + góc  OCB) = 130 độ

=> góc OBC + góc  OCB = 65 độ

Xét tam giác OBC có : góc OBC + góc  OCB = 65 độ

=> góc BOC = 180 độ - 65 độ = 115 độ