Tìm số dư trong phép chia của biểu thức:(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 cho đa thức x2+10x+21
\(P=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Đặt \(x^2+10x+21=t\)
\(\Rightarrow P=\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2008=t^2-2t+1993\)
\(\Rightarrow P\) chia \(x^2+10x+21\) dư \(1993\)
Tìm số dư trong phép chia của biểu thức (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 cho đa thức x2+10x+21
Ta có (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 2008 = (x2 +10x+16)(x2 +10x +24) +2008
= [(x2 +10x +21) -5][(x2 +10x + 21) +3] +2008 = (x2 +10x +21)2 +3(x2 +10x +21) - 5(x2 +10x +21) - 15 +2008
= (x2 +10x +21)2 -2(x2 +10x +21) + 1993
Vậy dư của phép chia là 1993
Tìm số d trong phép chia của biểu thức ( x + 2) (x+4) ( x+6) ( x +8) +2008 cho đa thức x mũ 2 +10x+21
Ta có : \(P\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\)
= \(\left(x^2+10+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Đặt t bằng \(x^2+1x+21\left(t\ne-3;t\ne-7\right)\) biểu thức \(p\left(x\right)\) được viết lại :
\(P\left(x\right)=\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2008=t^2-2t+1993\)
Do đó khi chia \(t^2-2t+1993\) cho t có số d là 1993
Chúc bạn học tốt !!!
Ta có:
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Đặt \(x^2+10x+21=t\),ta có:
\(\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2008\)
\(=t^2-2t-15+2008\)
\(=\left(x^2+10x+21\right)^2-2\left(x^2+10x+21\right)+1993\) chia \(f\left(x\right)=x^2+10x+21\) dư 1993.
Tìm số dư trong phép chia của biểu thức (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2015 cho đa thức x2+10x+21
đặt A=\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+2015\)
=\(\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2015\)
=\(\left(x^2+10x+21-5\right)\left(x^2+10x+21+3\right)+2015\)
=\(\left(x^2+10x+21\right)^2-5\left(x^2+10x+21\right)+3\left(x^2+10x+21\right)-15+2015\)
=\(\left(x^2+10x+21\right)^2-2\left(x^2+10x+21\right)+2000\)
vì \(\left(x^2+10x+21\right)^2⋮x^2+10x+21\);\(-2\left(x^2+10x+21\right)⋮x^2+10x+21\)
SUY RA A\(:x^2+10x+21,\forall x\inℝ\)dư 2000
đáp số 2000
kb với mk nha!!!!
tìm số dư của phép chia (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2012 cho đa thức x2 +10x+21
Ta có:
Đặt A=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2012
=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2012
Đặt y=x^2+10x+21
A=(y-5)(y+3)+2012
=y^2-2y-15+2012
=y(y-2)+1997
Mà y(y-2) chia hết cho x^2+10x+21 nên số dư là 1997
( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 2012
= [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ]] + 2012
= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 2012
Đặt y = x2 + 10x + 21
= ( y - 5 )( y + 3 ) + 2012 = y2 - 2y + 1997 = ( x2 + 10x + 21 )2 -2 ( x2 + 10x + 21 ) + 1997
=> Dư 2027
à xin lõi nhé dư 1997 lú quá :>
Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+1999 cho đa thức x^2+10x+21
Tìm số dư trong phép chia của biểu thức (x+2).(x+4).(x+6).(x+8) cho đa thức \(x^2+10x+21\)
(x+2).(x+4).(x+6).(x+8)=\(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)=\left(x^2+10x+21-5\right)\left(x^2+10x+21+4\right)\)
đặt x^2+10x+21=t đi.
\(\left(t-5\right)\left(t+4\right)=t^2-t-20=\left(x^2+10x+21\right)^2-\left(x^2+10x+21\right)-20\)
nhìn là biết dư -20 rồi nha
tìm số dư của 2 đa thức sau : (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 2008 chia cho x2 +10x + 21
Ta có (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 2008 = (x2 +10x+16)(x2 +10x +24) +2008
= [(x2 +10x +21) -5][(x2 +10x + 21) +3] +2008 = (x2 +10x +21)2 +3(x2 +10x +21) - 5(x2 +10x +21) - 15 +2008
= (x2 +10x +21)2 -2(x2 +10x +21) + 1993
Vậy dư của phép chia là 1993
Bạn tham khảo tại đây :
Câu hỏi của Vương Thị Uyên Phương - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
tìm số d trong phép chia của biểu thức (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 cho đa thức \(x^2+10x+21\)
Có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Đặt \(x^2+10x+21=a\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a-5\right)\left(a+3\right)+2008\)
\(=a^2-2a-15+2008\)
\(=a\left(a-2\right)+1993\)
\(=\left(x^2+10x+21\right)\left(x^2+10x+19\right)+1993\)
Có \(\left(x^2+10x+21\right)\left(x^2+10x+19\right)⋮\left(x^2+10x+21\right)\) \(\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x^2+10x+21\right)\left(x^2+10x+19\right)+1993\div\left(x^2+10x+21\right)\) dư 1993
Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)(*)
Đặt \(a=x^2+10x+21\)
\(\Rightarrow x^2+10x+16=a-5\)
\(x^2+10x+24=a+3\)
Thay \(x^2+10x+16=a-5;x^2+10x+24=a+3\) vào (*) ta được:
\(\left(a-5\right)\left(a+3\right)+2008\)
\(=a^2-2a-15+2008\)
\(=a\left(a-2\right)+1993\)
Vì \(a\left(a-2\right)⋮1993\Rightarrow a\left(a-2\right)+1993\) chia a dư 1993
hay \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\) chia \(x^2+10x+21\) dư 1993