Xét tam giác PAC,ta có:

{MP=MAOP=OC

=>MP = 1/2 AC

Tam giác PBC và AOB tương tự

=> Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC

=> Chu vi tam giác MNP = 543/2 cm

xem trên mạng

hoi ong google

Gọi p’ là chu vi tam giác PQR.

Tacó: 

Vậy: 

Cho tam giác đều ABC diện tích 80 cm2. Dựng một tam giác vuông cân BCD như hình vẽ.

Sau đó lại lấy cạnh BD của tam giác vuông cân để dựng một tam giác đều. Cứ lặp đi lặp lại như vậy đến tam giác đều thứ 4.

Hỏi tam giác đều thứ 4 có diện tích bằng bao nhiêu?

Đáp án: 10 cm2.

Gọi cạnh tam giác đều ABC là a.

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông cân BCD ta có BD = CD = a√2/2

Nhận thấy, BD chính là cạnh của tam giác đều tiếp theo. Từ đó suy ra cạnh của tam giác đều tiếp theo luôn giảm √2/2 lần so với cạnh của tam giác đều trước đó.

Suy ra cạnh của tam giác đều thứ 4 giảm (√2/2)³ = √2/4 lần so với cạnh tam giác đầu tiên. Từ đây ta có diện tích tam giác đều thứ tư bằng (√2/4)² = 1/8 lần so với diện tích tam giác đều đầu tiên.

Vậy diện tích tam giác đều thứ 4 bằng 80/8 = 10 cm2. 

Thần Hộ Vệ Của Trái ĐấtTổng điểm: 4018Số kỹ năng đã thực hành: 34Điểm hỏi đáp: Tổng: 3386. Tuần này: 243Xuất sắc(100 điểm): 44 VIP: Còn lại 105 ngày Gia hạn VIP Vào tủ sách Mua sáchMới họcNặng - nhẹTia sốBa điểm thẳng hàng, điểm nằm giữaDài - ngắnPhép cộng có tổng tròn chụcNhiều hơn, ít hơn, bằng nhau - phạm vi 10     Phụ kiện đi biển - cả nhà xinh Sale OFFmuachung.vnNhững món đồ phụ kiện đi biển cho Bố, mẹ và bé cực hữu ích. Giá chỉ từ 65.000đ. Mua ngay!  Du lịch Hè khuyến mại giảm tới50%muachung.vnĐặt phòng, đặt tour trên toàn quốc nhanh gọn, giá rẻ nhất thị trường. Đặt ngay!  Hấp dẫn lẩu băng chuyền BBK 128.000đmuachung.vnThưởng thức 60 món hấp dẫn: Tôm sú, bò Mỹ, bò Úc, sushi, nấm các loại...Giảm tới 36% Mẫu giáo0Toán lớp1Toán lớp2Toán lớp3Toán lớp4Toán lớp5Toán lớp6Toán lớp7Toán lớp8Toán lớp9Giúp tôi giải toánHọc thày chẳng tày học bạnGửi câu hỏiNguyễn Ngọc Sơn Lâm

Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn 

CMR: a=b=c=d=e

60 câu trả lờitrần ngọc định

Cho E = . Chứng minh rằng : E <  

giúp mình với mấy bạn ơi ?.........

giúp đi rồi mình kết bạn nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

58 câu trả lờiĐinh Đức Hùng

Cho A = 1 + 3 + 6 + 10 + .... + 4753 + 4851 + 4950

a ) Tính A 

b ) CM Rằng : A không phải là số chính phương

44 câu trả lờiNguyễn Ngọc Hà

tính tổng:

a, A=Biết:

b, B=10.11+11.12+12.13+...+49.50

32 câu trả lờinguyen thi thanh thao

tinh A/B

A=1/2+1/3+...+1/2016

B=1/2015+2/2014+...+2014/2+2015/1

 

 

33 câu trả lờiToán vui mỗi tuầnGiải thưởng 1 tháng VIP đang chờ bạnGửi lời giảiBài toán 100

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 6/5/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 7/5/2016.

Đặt: \(AB=AC=BC=a\)

Độ dài a phải thoả mãn các bất đẳng thức trong tam giác:

\(\hept{\begin{cases}10-8< a< 10+8\\12-8< a< 12+8\\12-10< a< 12+10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2< a< 18\\4< a< 20\Leftrightarrow4< a< 18\left(\text{*}\right)\\2< a< 22\end{cases}}\)

\(\cos BAO=\frac{AO^2+AB^2-OB^2}{2.AO.AB}=\frac{a^2-36}{16a}\)    

\(\cos CAO=\frac{AC^2+AO^2-OC^2}{2.AO.AB}=\frac{a^2-80}{16a}\)

Lại có:

\(\cos BAC=\cos\left(BAO+CAO\right)\)

\(\Leftrightarrow\cos60^o=\cos BAO.\cos CAO-\sin BAO.\sin CAO\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\cos BAO.\cos CAO-\sqrt{1-\cos^2BAO}.\sqrt{1-\cos^2CAO}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{a^2-36}{16a}.\frac{a^2-80}{16a}-\sqrt{1-\left(\frac{a^2-36}{16a}\right)^2}.\sqrt{1-\left(\frac{a^2-80}{16a}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{a^4-116a^2+2880}{256a^2}-\frac{\sqrt{\left(-a^4+328a^2-1296\right)\left(-a^4+416a^2-6400\right)}}{256a^2}\)

\(\Leftrightarrow128a^2=a^4-116a^2+2880-\sqrt{\left(-a^4+328a^2-1296\right)\left(-a^4+416a^2-6400\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(-a^4+328a^2-1296\right)\left(-a^4+416a^2-6400\right)}=a^4-244a^2+2880\)  (1)

Điều kiện: \(a^4-244a^2+2880\ge0\left(\text{*}\text{*}\right)\) 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^8-744a^6+144144a^4-2638336a^2+8294400\)

\(=a^8+59536a^4+8294400-488a^6+5760a^4-1405440a^2\)

\(\Leftrightarrow256a^6-78848a^4+1232896a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^4-308a^2+4816=0\left(\Delta'=18900\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=30\sqrt{21}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^2=154+30\sqrt{21}\\a^2=154-30\sqrt{21}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\sqrt{154+30\sqrt{21}}\left(\text{nhận}\right)\\a=\sqrt{154-30\sqrt{21}}\left(\text{loại vì không thoả }\left(\text{** }\right)\right)\end{cases}}\)

Vậy: \(AB=\sqrt{154+30\sqrt{21}}\)

Bổ sung cái thứ 2 thêm cái  \(12-10< a< 12+10\) nữa , olm lưu thiếu hay mình viết thiếu  k rõ nữa, tóm lại thêm cái đó vào nha ...

Xét ΔOAB có

M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB

=>MN là đường trung bình của ΔOAB

=>\(MN=\dfrac{1}{2}AB\)

Xét ΔOAC có

M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC

=>MP là đường trung bình của ΔOAC

=>\(MP=\dfrac{1}{2}AC\)

Xét ΔOBC có

N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC

=>NP là đường trung bình của ΔOBC

=>\(NP=\dfrac{1}{2}BC\)

Chu vi tam giác MNP là:

MN+NP+MP

\(=\dfrac{1}{2}\left(AB+CA+BC\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot5,5=2,75\left(m\right)\)

Đề bài yêu cầu tính gì bạn:)))

Xét ΔOAB có 

M∈OA(gt)

N∈OB(gt)

\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{ON}{OB}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: MN//AB(Định lí Ta lét đảo)

Xét ΔOAB có 

M∈OA(gt)

N∈OB(gt)

MN//AB(cmt)

Do đó: \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{OM}{OA}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

⇔\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{1}{3}\)(1)

Xét ΔAOC có 

M∈OA(gt)

P∈OC(gt)

\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{OP}{OC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: MP//AC(Định lí Ta lét đảo)

Xét ΔOAC có 

M∈OA(gt)

P∈OC(gt)

MP//AC(cmt)

Do đó: \(\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{OM}{OA}\)(Hệ quả của Định lí ta lét)

hay \(\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{1}{3}\)(2)

Xét ΔOBC có 

N∈BO(gt)

P∈CO(gt)

\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{OP}{OC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: NP//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét ΔOBC có 

N∈BO(gt)

P∈CO(gt)

NP//BC(cmt)

Do đó: \(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{ON}{OB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

⇔\(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{1}{3}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{NP}{BC}\)

Xét ΔMNP và ΔABC có

\(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{NP}{BC}\)(cmt)

Do đó: ΔMNP∼ΔABC(C-c-c)

sử dụng phương pháp phát triển nâng cao dùng cho bồi dưỡng học sinh giỏi là gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vẽ để làm