Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh:
a) O2O3 // BC và O2O3 = 1/3 BC
b) Tam giác O1O2O3 đồng dạng với tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh:
a) O2O3 // BC và O2O3 = 1/3 BC
b) Tam giác O1O2O3 đồng dạng với tam giác ABC
Cho đ M nằm trong tam giác ABC . Gọi O1,O2,O3 lần lượt là trọng tâm tam giác MBC, MCA, MAB
a)Cm O2O3 song song BC và =1/3 BC
b) tam giác O1O2O3 ~ tam giác ABC
Cho M là một điểm tùy ý ở bên trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC, MCA, MAB.
a) CM tam giác O1O2O3 đồng dạng tam giác ABC.
b) Gọi p và P lần lượt là chu vi các tam giác O1O2O3, ABC. tính\(\frac{p}{P}\) .
c) Cho biết SABC= a^2. Tính SO1O2O3.
Cho M là một điểm tùy ý ở miền trong tam giác ABC. Gọi 01, 02, 03, lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC, MCA, МАВ.
a) Chứng minh tam giác 01,02,03, đồng dạng với tam giác ABC.
b) Gọi p, q lần lượt là chu vi của tam giác 01,02,03, và tam giác ABC. Tính p/q
Cho tam giác ABC. Về phí ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân: ABO3 tại O3, ACO2 tại O2, BCO1 tại O1
a. Gọi M là trung điểm AC. CMR tam giác O3MO1 vuông cân
b. CMR AO1= O2O3 và AO1 vuông góc O2O3
Cho tam giác ABC
M là điểm nằm trong tam giác gọi D E F lần lượt là trọng tâm các tam giác MBC,MCS,MAB
CMR:tam giác DÈF đồng dạng tam giác ABC.
Cho M là điểm tùy ý nằm trong tam giác ABC; gọi D, E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, MCA, MAB
CM: ΔDEF đồng dạng ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giúp Tony đi ! Chúc Tony học giỏi!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi G, H, K lần lượt là trung điểm của MA, MB, MC.
D, E lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC, MAC.
\(\Rightarrow\frac{EK}{EA}=\frac{1}{2}=\frac{DK}{DB}\Rightarrow DE//AB\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{KE}{KA}=\frac{1}{3}\)
Chứng minh tương tự, ta có \(\frac{EF}{BC}=\frac{1}{3};\frac{FD}{AC}=\frac{1}{3}\)
Xét tam giác DEF và tam giác ABC: có \(\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}=\frac{FD}{CA}=\frac{1}{3}\Rightarrow\Delta DEF\)đồng dạng với \(\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho M là một điểm tùy ý trong tam giác ABC. Gọi O, P, Q lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC ,MCA ,MAB biết diện tích tam giac ABC=810 cm vuông. Tính diện tích tam giác MPQ theo cm vuông
Cho ba đường tròn O1 ; O2 ; O3 cùng bán kính và cùng đi qua một điểm I , Gọi các giao điểm của hai trong ba đường tròn khác I lần lượt là A ; B ; C . CMR
a) TAm giác ABC = tam giác O1O2O3
b) I là trực tâm tam giác ABC
Cho tam giác abc vẽ ra phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abm bcn cae gọi o1,o2,o3 là trọng tam 3 tam giác đều cmr tam giác o1o2o3 đều
Cho tam giác abc vẽ ra phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abm bcn cae gọi o1,o2,o3 là trọng tam 3 tam giác đều cmr tam giác o1o2o3 đều