pt <=> |x-3| = 7+5x

<=> x-3 = 7+5x hoặc x-3 = -7-5x

<=> x= -5/2 hoặc x = -2/3

Đáp án A.

Đặt z = x + y i  với x , y ∈ ℝ ; z 1 = x 1 + y 1 i ; z 2 = x 2 + y 2 i  

6 − 3 i + i z = 2 z − 6 + 9 i ⇔ x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 24 = 0

Tập hợp điểm điểm biểu diễn z là đường tròn (C) tâm I 3 ; 4 và bán kính R=1.

+ Có z 1 − z 2 = x 1 − x 2 2 + y 1 − y 2 2 = M 1 M 2 →  với M 1 x 1 ; y 1  là điểm biểu diễn số phức z 1 , M 2 x 2 ; y 2  là điểm biểu diễn số phức z 2  

⇒ M 1 M 2 = 8 5  ( M 1 , M 2  thuộc đường trong C )

z 1 + z 2 = x 1 + x 2 2 y 1 + y 2 2 = O M 1 → + O M 2 → = 2 O H →  với H là trung điểm của M 1 ; M 2  (hình vẽ)

⇒ z 1 + z 2 max ⇔ O H max  mà O H ≤ O I + I H  

⇒ O H max = O I + I H = 5 + I H = 5 + 1 − 8 10 2 = 28 5 ⇒ z 1 + z 2 max = 2 O H max = 56 5  

a ) 2|x - 3| - 5 = 3 <=> 2|x - 3| = 8 <=> |x - 3| = 4 => x - 3 = ± 4

TH1 : x - 3 = 4 => x = 7

TH2 : x - 3 = - 4 => x = - 1

Vậy x = { - 1; 7 }

b ) 2|2x + 3| + |2x + 3| = 6 <=> 3|2x + 3| = 6 => |2x + 3| = 2 => 2x + 3 = ± 2

=> x = { - 5/2 ; - 1/2 }

c ) 3|x + 1|² + |x + 1|² = 16

4|x + 1|² = 16

=> |x + 1|² = 4 = 2² ( ko xét TH |x + 1| = - 2 vì |x + 1| ≥ 0 )

=> |x + 1| = 2 => x + 1 = ± 2 => x = { - 3; 1 }

Đáp án A