14.45 feet

bạn nêu rõ cách lm đc ko bn, mk ko hiểu

Có 5 lựa chọn cho bài toán này:

(A)14 

(B)15

(C)16

(D)18

(E)20

e đang cần gấp mn ạ

Hai vị trí cách nhau 12m tức là \(AB=12\left(m\right)\)

Ta có \(\tan\widehat{A}=\dfrac{CD}{AD}=\tan20^0\approx0,4\Leftrightarrow AD=\dfrac{CD}{0,4}\)

\(\tan\widehat{CBD}=\dfrac{CD}{BD}=\tan35^0\approx0,7\Leftrightarrow BD\approx\dfrac{CD}{0,7}\)

Ta có \(AD-BD=AB=12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{0,4}-\dfrac{CD}{0,7}=12\Leftrightarrow CD=\dfrac{56}{5}=11,2\left(m\right)\)

Vậy...

A

qht như là so sánh

A

ve hinh thang vuong ABED co AD//BC ; va ED vuong goc voi BC keo dai ;
E thuoc BC keo dai(hinh chieu cua BC tren mat dat)
.D la diem duoi mat dat cua A AD=7m; BC=5m
Cac goc 40 ; 50 do la giua AC ; AB voi phuong nam ngang .
Ta tinh duoc DE theo BC : DE =BC/(tan50-tan40)
=> Bc da biet tan ta tra duoc .Con CE la chieu cao cua nha :
Vay : CE=AD+DE*tan40= 7+5*tan40/(tan50-tan40)

Đáp án C.

Màn biểu diễn của Dynano được biểu diễn theo mô hình bên

Cách 1: Áp dụng kiến thức “Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số”

Ta có   A B = c , A C = a , A D = b , A M = x . Khi đó  C M = A C 2 + A M 2 = x 2 + a 2

Và

M D = B M 2 + B D 2 = ( c − x ) 2 + b 2 = x 2 − 2 c x + b 2 + c 2  

Như vậy quãng đường di chuyển của Dynano là 

T = C M + M D = x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 ( 0 < x < c ) .

Xét hàm số x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 trên ( 0 ; c ) .  

Đạo hàm f ' ( x ) = x x 2 + a 2 + x − c x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = 0  

⇔ x x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = ( c − x ) x 2 + a 2 ⇔ x 2 c − x 2 + b 2 = c − x 2 x 2 + a 2  

⇔ x 2 b 2 = c - x 2 a 2 ⇔ b x = ( c − x ) a ⇔ x = a c a + b ∈ ( 0 ; c ) .

Lập bảng biến thiên tìm ta được f(x)  đạt nhỏ nhất khi   x = a c a + b .

Cách 2: Dùng kiến thức hình học

Gọi D' là điểm đối xứng với D qua AB. Khi đó  M C + M D = M C + M D ' ≥ C D ' . Do vậy  ( M C + M D ) min = C D ' . Dấu =  xảy ra khi M ∈ C D '  hay M = C D ' ∩ A B  .

Khi đó Δ A M C ∽ △ B M D '

  ⇒ A M B M = A C B D ' ⇔ x c − x = a b ⇔ x = a c a + b