Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90⁰.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích  ∆ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90⁰.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích  ∆ABC.Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90⁰.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích  ∆ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 90 độ
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp 4 lần diện tích ∆ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90⁰.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích  ∆AB

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA < CB). Lấy điểm I bất kì trên cạch AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Đường vuông góc với IC cắt Ax, By lần lượt tại M và N.

a, Chứng minh \(\Delta\)CAL đồng dạng \(\Delta\)CBN

b, AB.NC=IN.CB

c, \(\widehat{MIN}\) là góc vuông

d, Tìm vị trí điểm I để diện tích \(\Delta\)IMN gấp 2 lần diện tích \(\Delta\)ABC

Tam giác ABC vuông tại C có CA<CB một điểm I ở trên cạnh AB trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB Đường vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại M và N

a) Chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN và tam giác ABC đồng dạng với tam giác INC

b) Chứng minh rằng số đo góc MIN bằng 90 độ

c) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AM và BN chứng minh rằng khi I thay đổi trên cạnh AB (I khác A và B) thì các đường thẳng AB, MN và PQ hoặc song song hoặc đồng quy