Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, kẻ DH vuông góc với BC (H (BC).
a) Chứng minh DC > DA.
b) Nối AH cắt BD tại I. Chứng minh AH vuông góc với BD và IB >ID.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, kẻ DH vuông góc với BC (H (BC).
a) Chứng minh DC > DA.
b) Nối AH cắt BD tại I. Chứng minh AH vuông góc với BD và IB >ID.
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, kẻ DH vuông góc với BC (H (BC).
a) Chứng minh DC > DA.
b) Nối AH cắt BD tại I. Chứng minh AH vuông góc với BD và IB >ID.
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, kẻ DH vuông góc với BC (H (BC).
a) Chứng minh DC > DA.
b) Nối AH cắt BD tại I. Chứng minh AH vuông góc với BD và IB >ID.
a)
xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD(chung)
ABD=HBD(gt)
suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)
suy ra DA=DH
trong tam giác HDC có H=90
suy ra DC là cạnh lớn nhất trong tam giác HDC
suy ra DC>DH mà DH=DA suy ra DC>DA
b)
xét tam giác ABI và tam giác HBI có:
AB=BH( tam giác ADB=HDB)
ABD=HBD(gt)
BI(chung)
suy ra tam giác ABI=HBI(c.g.c)
suy ra BIA=HIA mà BIA+HIA=180
suy ra BIA=HIA=180/2=90
suy ra BD_|_AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tạo A phân giác góc B cắt cạnh Ac tại D kẻ DH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a) chứng minh Dc > Da
b) nối AH cắt BD tại I chứng minh Ah vuông góc Bd. c) chứng minh IB > ID. Giúp mình ah mk đang cần gấp ~~~
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh BA=BH b) BD vuông góc với AH c) Chứng minh AB+AC=BC+HK d) Tính góc HAK
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
hay BD⊥AH
Đúng 3
Bình luận (0)
Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)
c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:
EKC=EAC=90
EC cạnh chung
ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)
=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)
=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB=HB( chứng minh a)
=>CK+BH=CA+AB
=>CH+KH+BK+HK=AC+AB
=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB
=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B
=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)
Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)
=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)
=>BAK+2HAK+HAC=135
Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK
=>90-HAK+2HAK=135
=>90+HAK=135
=>HAK=45
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a kẻ phân giác bd cảu góc b ( d thuộc ac) kẻ ah vuông góc với bd ( h thuộc Bd) ah cắt bc tại e a, chứng minh tam giác bha =tam giác bhe b, chứng minh ed vuông góc với bc c, chứng minh ad nhỏ hơn dc d, kẻ k vuông góc với bc ( k thuộc bc) chứng minh ae là phân giác của góc bak
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K
a) Chứng minh BA=BH
b)BD vuông góc với AH
c)Chứng minh AB+AC=BC+HK
d)tính góc HAK
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B(D thuộc AC),kẻ AH vuông góc với BD(H thuộc BD), AH cắt Bc tại E
a. chứng minh: tam giác BHA= tam giác BHE
b. chứng minh ED vuông góc với BC
c chứng minh AD<DC
d. kẻ AK vuông góc với BC(k thuộc BC). chứng minh:AE là phân giác của góc CAK
Bạn xem lời giải bài tương tự tại đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại a kẻ phân giác BD của góc B D thuộc ac Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC ah cắt BC tại E
A) chứng minh tam giác BHA bằng tam giác BHE
b)CM:ED VUÔNG GÓC BC
C)AD<DC
a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có
AH chung
BH=EH(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB
tam giác BHA=tam giác EHA(c.g.c)
tam giác BDA=tam giác BDE(ch-gn)
suy ra góc A=góc E=90 độ và AD=ED
suy ra DE vuông góc với BC
Áp dung định lí pitago vào tam giác DEC có góc E=90 độ
DC^2=DE^2+CE^2
suy ra DC > DE
mà DE = DA
suy ra DC>DA
Đúng 0
Bình luận (0)