\(b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=3\\m-3\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ c,\text{PT giao Ox tại hoành độ 3: }\\ x=-3;y=0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(-3\right)+m-3=0\\ \Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)

10.

\(H\left(x\right)=-5x^4+10x^3-15x+1\)

\(=-5x\left(x^3-2x^2+3\right)+1\)

\(=-5x.0+1\)

\(=1\)

9.

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(1-a\right)x^3+x^2+x-6\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\) là đa thức bậc 3 khi và chỉ khi \(1-a\ne0\)

\(\Rightarrow a\ne1\)

a: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

\(1^2-4\cdot1\left(m-2\right)>0\)

=>4(m-2)<1

=>m-2<1/4

hay m<9/4

b: \(\Leftrightarrow3^2-4\cdot\left(-2\right)\left(m-3\right)>0\)

=>9+8(m-3)>0

=>9+8m-24>0

=>8m-15>0

hay m>15/8

a) Thay x = 9 vào B ta có

\(B=\dfrac{9+\sqrt{9}+1}{\sqrt{9}+2}=\dfrac{13}{5}\)

a: Thay x=9 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{9+3+1}{3+2}=\dfrac{13}{5}\)

b: \(A=\dfrac{2x+4+x+\sqrt{x}-2-2x-2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

d: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+2=2\)

hay x=0

???