cho \(\Delta\) ABC, vẽ về phía ngoài của \(\Delta\) ABC các tam giác vuông tại A là ABD,ACE có AB=AD, AC=AE.Cmr
a)DC=BE
b)DC \(\perp\) BE
c)qua A vẽ đ/t vuông góc với BC tại H cắt DE tại K.cmr KD=KE
d)Gọi Q là trung điểm của BC. cm AQ \(\perp\)DE
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AC=2AB. K là trung điểm của BC.Trên tia đối của KA lấy D sao cho KD=KA .Gọi H là trung điểm của AC, BH cắt AD tại M,DH cắt BC tại N. CM
a,\(\Delta ABH=\Delta CDH\)
b,\(\Delta HMN\)là tam giác cân
Mình làm được câu a, rồi chỉ cần câu b, thôi .Cảm ơn nhiều nhé!!!
Theo a) ta có \(\Delta ABH=\Delta CDH\)\(\Rightarrow\widehat{ABH=\widehat{HDC}}\)
Hay MBA=NDC (1)
Ta có : \(\Delta ABK=\Delta DCK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\end{cases}}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta ABM=\Delta CDN\left(g.c.g\right)\)
=> BM=DN . Mà BH=DH => MH=HN => tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) CM: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)và AK vuông goác với BC
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, Gọi N là trung điểm của CM.
Chứng minh: CM // AK ; KN=1/2 BM
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có AM là trung tuyến
a) Gọi N là trung điểm của AB và G là giao điểm của AM và CN. Chứng minh G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
b) Cho AB = 13 cm, BC = 10 cm. Tính AG
c) Từ M vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F. Gọi D là điểm đối xứng của M qua AC. Hỏi \(\Delta ABC\)cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ADM\)là \(\Delta\)đều
cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường thẳng d đia qua a và song sog với BC, vuông góc với BC tại H.
a CM. \(\Delta ABC\infty\Delta HAB\)
b Gọi K là hình chiếu của c trên d. Cm AH.AK =BH.CK
c Gọi M là giáo điểm của AB và HC. Tính độ dài HA và diện tích tam giác MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC= 5cm
Bạn nào biết giúp mình với ạ! Mk sắp thi rồi!!
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3cm, AB = 4cm.
a, CM: \(\Delta ABD~\Delta BDC\)
b, Tính độ dài DC
c, Gọi E là giao điểm của AC và BD. Tính \(S_{\Delta AED}\)
a) Vì tứ giác ABCD là hình thang vuông
=> AB song song CD
=> góc ABD = góc BDC
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:
góc BAD = góc CBD (=90*)
Góc ABD = Góc BDC ( cmt)
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC (g.g)
b) Vì tam giác ABD vuông tại A nên theo ĐL Py-ta-go ta có:
BD2 = AB2 + AD2
=> BD2 = 42 + 32
=> BD2 = 25
=> BD = 5 (cm)
Vì tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC ( cm ý a)
=> AB/BD = BD/DC ( 2 cặp cạnh tương ứng)
=> 4/5 = 5/DC
=> DC = 6,25
c) Kẻ \(AH\perp BD\).
Dẽ thấy: \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABD}}=\frac{\frac{AH.DE}{2}}{\frac{AH.BD}{2}}=\frac{DE}{BD}\).
Vì \(AB//CD\)( do hình thang ABCD vuông tại A và D).
Và E là giao điểm của AC và BD.
\(\Rightarrow\frac{DE}{BE}=\frac{CD}{AB}\)(hệ quả của dịnh lí Ta-lét).
\(\Rightarrow\frac{DE}{BE}=\frac{6,25}{4}=\frac{25}{16}\)(thay số).
\(\Rightarrow\frac{DE}{BE+DE}=\frac{25}{16+25}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{DE}{BD}=\frac{25}{41}\).
Do đó \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABD}}=\frac{25}{41}\).
\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{25.S_{ABD}}{41}=\frac{25.\frac{AB.AD}{2}}{41}=\frac{25.\frac{4.3}{2}}{41}\).
\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{25.6}{41}=\frac{150}{41}\left(cm^2\right)\).
vậy \(S_{ADE}=\frac{150}{41}cm^2\).
cho \(\Delta\)nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của \(\Delta\), M là trung điểm của BC, Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. CMR:
a/ Tứ giác BHCD là hình bình hành
b/ \(\Delta\)ABD, ACD vuông tại B, C
c/ gọi I là trung điểm của AD, CM: IA = IB = IC = ID
So sorry ...... e ko giúp chị được vì ..... e mới lên lớp 6 <3
Mọi người k ủng hộ e được ko ạ !!! Nếu được e cảm ơn vì đã động viên e nha ###
Ai đi qua cho em xin 1 k để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinhhhh ạ !!!!
cho \(\Delta\)nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của \(\Delta\), M là trung điểm của BC, Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. CMR:
a/ Tứ giác BHCD là hình bình hành
b/ \(\Delta\)ABD, ACD vuông tại B, C
c/ gọi I là trung điểm của AD, CM: IA = IB = IC = ID
câu 1//cho $\Delta$Δ ABC vuông cân ở A . Vẽ về phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABD,ACE
a. cm BE=CD
b. gọi I là giao điểm của BE và CD. tính góc BIC
câu 2/// cho $\Delta$Δ ABC vuông cân ở A biết AB=AC=4cm
a. tính độ dài cạnh BC
b.từ A kẻ AD vuông góc với BC. chứng minh D là trung điểm của BC
c, từ D kẻ DE vuông góc với AC . chứng minh $\Delta$Δ AED là tam giác vuông cân
d. tính độ dài đoạn AD
cô loan ơi cô giúp em với
