1

1+2+3+4+...+n thì cũng là 1+2+3+4+..+(n-2)+(n-1)+n.

giờ ta nhóm số đầu với số cuối, số thứ 2 với số gần cuối. 

cụ thể là (1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+... có n/2 số tổng như thế.

suy ra kết quả là (n+1)n/2 nha bạn.

2.

tương tự như bài 1,m chỉ việc nhóm 2 ra đầu là thành bài 1

kết quả sẽ là n(n+1).

3.

bài 3 tương tự như bài 1 thôi. 

nhóm (1 và 2n+1) thành 1 nhóm, (3 và 2n-1) thành 1 nhóm... câu 3 trở thành 2(n+1)+n(n+1)...có n/2 số như thế.

kết quả sẽ là n(n+1).

Ta có :3/4 = 6/8                                   2/5 = 6/15

Coi số thứ nhất là 8 phần , số thứ hai là 15 phần

Số thứ nhất là:

230 : ( 8 + 15 ) x 8 = 80

Số thú hai là:

230 - 80 = 150 

Đáp số : ST1 : 80

              ST2 : 150

Chúc bạn học tốt!

sao không giải thích vậy

Lời giải:
Mẫu chung nhỏ nhất của 3 phân số trên sẽ là BCNN của $(3,2,4)$

Ta thấy:
$3=1.3$

$2=1.2$

$4=2.2$

$\Rightarrow$ BCNN$(3,2,4)=3.2.2=12$

Vậy mẫu chung nhỏ nhất của 3 ps là $12$

là 12 nhé : Vì 12 là số nhỏ nhất chia hết cho 3,2,4

Vì ƯCLN(3,2,4) = 1 \(\Rightarrow\) BCNN(3,2,4) = 3 . 2 . 4 = 24

\(\Rightarrow\) Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số  \(\dfrac{5}{3};\dfrac{11}{2};\dfrac{-3}{4}\) là 24

Bạn ơi cái này không cần quy đồng gì đâu, bạn chỉ cần laays tử (tức là 3) nhân với 5. Đc ra bao nhiêu thì đó là tử, mẫu giữ nguyên.

Tức \(\frac{3x5}{4}=\frac{15}{4}\)

3/4 x 5 = 3 x 5 trên 4 = 15/4

phép nhân không cần quy đồng mà lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu nhé

Ta có \(...9^k\) tận cùng bằng 9 nếu k lẻ và tận cùng bằng \(1\) nếu k chẵn

Lại có \(6\) chẵn \(\Rightarrow6^n\) chẵn với mọi n nguyên dương 

\(\Rightarrow6^{7^5}\) chẵn

\(\Rightarrow579^{6^{7^5}}\) tận cùng bằng 1

\(\dfrac{1}{4}< \dfrac{6}{x}< \dfrac{1}{3}\) x là số tự nhiên

Nhân cả tử và mẫu của \(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3}\) với 6 ta có:

\(\dfrac{6}{24}< \dfrac{6}{x}< \dfrac{6}{18}\)

Vậy 24>x>18. Ta tìm được 5 số tự nhiên x = 19; 20; 21; 22 và 23

Vậy 5 phân số cần tìm: \(\dfrac{6}{19};\dfrac{6}{20};\dfrac{6}{21};\dfrac{6}{22};\dfrac{6}{23}\)

Đặt \(y = 2x - 5\).

 \(\begin{array}{l}\left[ {8{x^3}{{\left( {2x - 5} \right)}^2} - 6{x^2}{{\left( {2x - 5} \right)}^3} + 10x{{\left( {2x - 5} \right)}^2}} \right]:2x{\left( {2x - 5} \right)^2}\\ = \left( {8{x^3}.{y^2} - 6{x^2}.{y^3} + 10x.{y^2}} \right):2x{y^2}\\ = 8{x^3}.{y^2}:2x{y^2} - 6{x^2}.{y^3}:2x{y^2} + 10x.{y^2}:2x{y^2}\\ = 4{x^2} - 3xy + 5\\ = 4{x^2} - 3x\left( {2x - 5} \right) + 5\\ = 4{x^2} - 6{x^2} + 15x + 5\\ =  - 2{x^2} + 15x + 5\end{array}\)