Giải: Vì Ob nằm giữa Oa và Oc nên góc aOb + góc bOc = góc aOc

=> góc bOc = góc aOc - góc aOb = 120⁰ - 60⁰ = 60⁰

Do Om là tia p/giác của góc bOc nên ta có:

   góc O₁ = góc O₂ = góc bOc/2 = 60⁰/2 = 30⁰

Vì Ob nằm giữa Om và Oa nên góc aOb + góc bOm = góc mOa

=> góc mOa = 60⁰ + 30⁰ = 90⁰

                        Giải

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\left(60^0< 120^0\right)\)

\(\Rightarrow OB\) nằm giữa hai tia OC va OA

\(\Rightarrow\widehat{COB}+\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}+60=120\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120-60\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=60^0\)

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\) nên \(\widehat{COm}=\widehat{mOB}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Vì OB nằm giữa Om và OA nên \(\widehat{mOB}+\widehat{BOA=}\widehat{MOA}\)

\(\Rightarrow30+60=\widehat{mOA}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOA}=90^0\)

Vậy \(\widehat{mOA}=90^0\)

a) Số đo góc BOC là:

        \(50^o-30^o=20^o\)

b) Số đo góc BOD là:

         \(20^o.2=40^o\)

    Số đo góc AOE là:

         \(50^o.2=100^o\)

\(\widehat{BOC}=50^o-30^o=20^o\)

\(\widehat{BOD}=20^o.2=40^o\)

\(\widehat{AOE}=50^o.2=100^o\)

a)Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC vì trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có góc AOB < góc AOC.

Ta có : Góc AOB+ Góc BOC= Góc AOC

              30 độ + góc BOC= 50 độ

                           góc BOC = 50 độ -30 độ

                           góc BOC = 20 độ

b) Vì tia OD là tia phân giác của góc BOD nên : 

Góc BOD= Góc BOC.2=20.2=40 độ

Vì tia OE là tia phân giác của góc AOE nên:

Góc AOE= Góc AOC.2=50.2= 100 độ

a,Số đo góc BOC là:

50^o - 30^o =20^o

b.Số đo góc BOD là:

20^o x 2 = 40^o

Số đo góc AOE là:

50^o x 2 = 100^o

Chúc bạn học tốt!!!

a) Vì \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\)nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

\(\Rightarrow30^0+\widehat{BOC}=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=50^0-30^0=20^0\)

Vậy \(\widehat{BOC}=20^0\)

b) Vì OC là tia phân giác góc BOD nên:

\(\widehat{BOD}=2\widehat{BOC}=2\widehat{COD}=2\times20^0=40^0\)

Vì OC là tia phân giác góc AOE nên:

\(\widehat{AOE}=2\widehat{AOC}=2\widehat{COE}=2\times50^0=100^0\)

Vậy \(\widehat{BOD}=40^0;\widehat{AOE}=100^0\)

 

AOB + BOC = AOC

50^O + BOC = 120^O

             BOC = 120^O - 50^O

            BOC = 70^O

^Vì OD là tia phân giác của góc BOC nên:

COD = BOD = BOC : 2 = 70^O : 2 = 35^O

Vậy: BOD = 35^o

BOD + AOB = AOD

35 ^O   +  50^O    = AOD

        85^O            = AOD

       Vậy: AOD = 85^O

\(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^{o} \Leftrightarrow \widehat{AOB}+80^{o}=180^{o} \Rightarrow \widehat{AOB}=100^{o}\)