Giải

ABED là hình thang

S_ABED = \(\frac{1}{2}\)(48 + 24) . 24 = 864

AFED là hình thang. Gọi AF = x

S_AFED = \(\frac{1}{2}\)(x + 24) . 24

= 12x + 288

Mặt khác S_AFED = \(\frac{11}{24}\)S_ABED = \(\frac{864.11}{24}=396\)

Ta có 12x + 288 = 396 => x = 9

Chọn F trên cạnh AB sao cho AF = 9

a) Xét tứ giác ABED có

AB//ED(gt)

AB=ED

Do đó: ABED là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Giúp mình với !

khi vẽ hình ta sẽ thấy chiều dài AB 36 cm , chiều rộng 18 cm , M là trung điểm chiều rộng nên BM = 9cm , MC = 9 cm

DN gấp 2 lần CN nên AB là chiều dài nên DC cũng là chiều dài dài 36 cm 

độ dài DN là :

36 : ( 2 + 1 ) x 2 = 24  ( cm )

Độ dài NC là :

36 - 24 = 12 ( cm )
vậy ta biết chiều cao tứ giác là 12 cm , độ dài đáy là 18 cm = chiều rộng

diện tích tứ giác ABCD là :

18 x 12 = 216 ( cm2)

ta biết độ dài đáy tứ giác là 18 cm cũng bằng chiều rộng vậy muốn diện tích tứ giác bằng 1/2 diện tích chữ nhật thì điểm E phải bằng nửa chiều dài ( chiều cao phải bằng nửa chiều dài )

điểm E là trung điểm của CD 

k tớ 2 câu đi tớ giải thích dễ hiểu hơn cho

hình chữ nhật ABCD là: 27 cm2

27cm2

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của EF, EG, HG

∆AEF vuông tại A có AM là trung tuyến nên AM = ¹/₂EF

∆HCG vuông tại C có CP là trung tuyến nên CP = ¹/₂GH

∆EFG có MN là đường trung bình nên MN = ¹/₂FG

∆EGH có NP là đường trung bình nên NP = ¹/₂EH

Chu vi tứ giác EFGH bằng EF + FG + GH + HE = 2(AM + MN + NP + PC) ≥ 2AC

Dấu "=" xảy ra khi A, M, N, P, C thẳng hàng theo thứ tự đó

<=> FG // AC // EH, EF // BD // HG <=> Tứ giác EFGH là hình bình hành

Cách xác định điểm: Lấy điểm F trên AB sao cho EF // BD, sau đó lần lượt lấy các điểm H, G trên CD, BC sao cho EH // AC // FG