Cho em hỏi câu 7 với ạ
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a) chứng minh AB = CE
b) chứng minh góc MCE = góc ABM
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) chứng minh AB = CE b) chứng minh góc MCE = góc ABM Mong mọi người giúp em ạ
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=CE
b: Ta có: ABEC là hình bình hành
nên AB//CE
hay \(\widehat{MCE}=\widehat{ABM}\)
cho tam giác ABC có cạnh AB<AC, lấy M làm trung điểm BC, trên tia đối MA lấy E sao cho ME=MA
a) chứng minh tam giác ABM= tam giác CEM
b) chứng minh AB song song EC
c) vẽ AH vuông góc BC tại H và EK vuông góc với BC tại K. Chứng minh M là trung điểm HK
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>góc MAB=góc MEC
=>AB//CE
c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
MA=ME
góc HAM=góc KEA
=>ΔMHA=ΔMKE
=>MH=MK
=>M là trung điểm của HK
Cho tam giác ABC (AB < AC), kẻ trung tuyến AM, AH vuông góc với BC (H thuộc BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA, trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF=HA. Chứng minh:
a) Tam giác ABM= tam giác ECM
b) BF=CE
c) Góc ACM < góc MCE
a) Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME(gt)
ˆAMB=ˆEMCAMB^=EMC^(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAB=ΔMEC(c-g-c)
Có thể vẽ thêm hình không ạ
Cho tam giác ABC (AB < AC), kẻ trung tuyến AM, AH vuông góc với BC (H thuộc BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA, trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF=HA. Chứng minh:
a) Tam giác ABM= tam giác ECM
b) BF=CE
c) Góc ACM < góc MCE
Giả giúp em ạ em đang cần gấp!!!
phải đúng là công chúa đẹp bét hệ mặt trời
cậu không giải bài giúp tôi thì cũng đừng cmt như thế
biết rồi mình xin lỗi bạn nha kết bạn nha
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác MCE
b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia đối của tia HA=HD . Chứng minh : CE=BD
c) Tam giác AMD là tam giác gì ? Vì sao?
Nhỡ vẽ hình ạ !
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác MCE
b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia đối của tia HA=HD . Chứng minh : CE=BD
c) Tam giác AMD là tam giác gì ? Vì sao?
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh: tam giác AMD= tam giác DMC
b) Chứng minh: AB//CD
c)Giả sử góc AMC=120 độ, biết góc BAM=1 phần 3 góc ABM Tính góc MDC
a)Xét ΔAMB và ΔDMC có:
AM=MD(gt)
BM=MC(M là trung điểm của BC)
góc AMB=góc DMC
⇒ΔAMB = ΔDMC(c.g.c)
b)Vì ΔAMD= ΔDMC(cm câu a)
⇒góc BAM = góc CDM(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒AB//CD(đpcm)
c)Vì góc BAM=1/3 góc ABM nên góc BAM=1/3.120*=40*
Mà góc BAM = góc CDM(cm câu b)
⇒góc CDM=40*
Vậy CDM=40*
❏Dấu'' * ''là độ nhé
\(\text{Phần a, theo mình phải là chứng minh(CM)}\Delta AMB=\Delta DMC\text{ chứ?}\)
\(\text{AMD là một đường thẳng mà đâu phải là tam giác đâu bạn}\)
\(a,CM:\Delta AMB=\Delta DMC\)
\(\text{Do M là trung điểm của BC}\Rightarrow MB=MC\)
\(\text{Xét }\Delta AMB=\Delta DMCcó:\)
\(MA=MB\left(gt\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)
\(MB=MC\left(cmt\right)\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)
\(b,CM:\text{AB//CD}\)
\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Hay }\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(4\right)\)
\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và CD}\left(5\right)\)
\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\text{AB//CD}\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\left(đpcm\right)\)
\(c,\widehat{MDC}=?\)
\(\widehat{BAM}=\dfrac{1}{3}\widehat{ABM}\left(gt\right)\Rightarrow3.\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)
\(\text{Xét }\Delta AMB\text{ có }\widehat{AMC}\text{ là góc ngoài:}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=\widehat{AMC}\left(\text{tính chất góc ngoài}\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{AMC}=120^o\left(gt\right),\text{Thay }\widehat{ABM}=3.\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow3.\widehat{BAM}+\widehat{BAM}=120^o\)
\(\Rightarrow4.\widehat{BAM}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=30^o\)
\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(6\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{BAM}=30^o\left(cmt\right)\left(7\right)\)
\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow\widehat{MDC}=30^o\)
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a. Tam giác ABM = tam giác ACM, AM vuông góc với BC
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: AB//CD
c. Cho ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc CD (F thuộc CD). Chứng minh: M là trung điểm của EF.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có
MB=MC
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
=>ME=MF
ΔBEM=ΔCFM
=>\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
mà \(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CMF}+\widehat{EMC}=180^0\)
=>F,M,E thẳng hàng
mà MF=ME
nên M là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC vuông tại B , M trên tia đối của t là trung điểm của BC. Trên tia AB lấy E sao cho MA=ME chứng minh rằng
a.Tam giác ABM bằng tam giác ECM
b BC vuông góc với CE
.
Cho tam giác ABC vuông tại B , M trên tia đối của t là trung điểm của BC. Trên tia AB lấy E sao cho MA=ME chứng minh rằng
a.Tam giác ABM bằng tam giác ECM
b BC vuông góc với CE
.
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
b: Xét tứ giác BACE có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: BACE là hình bình hành
Suy ra: CE//AB
hay CE⊥BC