a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot0^2=0J\)

   Thế năng: \(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot120=120J\)

   Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=0+120=120J\)

b)Vận tốc lúc chạm đất:

   \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot120}=20\sqrt{6}\)m/s

a) Động năng của vật: 

\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,1.0^2=0J\)

Thế năng của vật:

\(W_t=mgh=0,1.10.45=45J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_{\text{đ}}+W_t=0+45=45J\)

b) Vậy tốc của vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

c) Ta có: \(W_đ=2W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh'\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.0,1.30^2=2.0,1.10.h'\)

\(\Leftrightarrow45=2h'\)

\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{45}{2}=22,5\left(m\right)\)

Chọn chiều dương hướng xuống.

a) Quãng đường vật rơi trong 3s đầu tiên: h 3 = 1 2 g t 3 2 = 1 2 .10.3 2 = 45 m

Quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên: h 2 = 1 2 g t 2 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 m

Quãng đường vật rơi trong giây thứ ba: Δ h = h 3 − h 2 = 25 m

b) Từ v = g t ⇒  thời gian rơi t = v g = 38 10 = 3 , 8 s .

Độ cao: h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.3 , 8 2 = 72 , 2 m .

chọn gốc thế năng trọng trường ở mặt đất

a,

cơ năng của vật

W= mgh + \(\frac{1}{2}mv^2=0,2.10.3+0,5.0,2.4^2=7,6J\)

b,

độ cao lên được

bảo toàn cơ năng: 
\(W=mgh\Rightarrow h=\frac{W}{mg}=\frac{7,6}{0,2.10}=3,8m\)

c,

Tiếp tục bảo toàn cơ năng, khi chạm đất thì thế năng bằng 0

\(W=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=2\sqrt{19}m\text{/}s\)

d,

khi động năng = thế năng. cho \(mgh=0,5mv^2=0,5W\Rightarrow h=1,9m\)

từ đó suy ra quãng đường đi được

\(s=3,8-3+3,8-1,9=2,7m\)

Quãng đường đi đc trong 2s đầu :

Quãng đường đi đc trong 3s :

Quãng đường vật đi trong giây thứ 3 :

Vận tốc đã tăng :

Δv=v3−v2=gt3−gt2=10.3−10.2=10(m∖s)Δv=v3−v2=gt3−gt2=10.3−10.2=10(m∖s)

b/ Thời gian vật rơi đến lúc chạm đất :

Quãng đường là :

Vậy...

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi M là mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_M = W₄₅

_{⇒ W d M = W t 45 ⇒ 1 2 m v = m g z ⇒ v = 30 m / s}

b.  Gọi D là vị trí W_đ =2W_t . Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_D = W₄₅

_{3 W t M = W t 45 ⇒ 3 m g z M = m g z 45 ⇒ z M = z 45 3 = 45 3 = 15 ( m )}

c. Áp dụng định lý động năng

 A = W_dh – W_đMĐ = F_c.s F_c= - 450N

a b c d 

Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn 

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max =