x+5 là ước của 2

hay x+5 thuộc 1;-1;2;-2

vậy x thuộc -4;-6;-3;-7

KL:....

Theo đề: 2\(⋮x+5\)

=> x + 5 thuộc Ư(2)= \(\pm1;\pm2\)

Lập bảng:

Vậy: x=......

\(x\)chia cho \(15,20,35\)đều dư \(1\)nên \(x-1\)chia hết cho \(15,20,35\).

mà \(x\)nhỏ nhất nên \(x-1=BCNN\left(15,20,35\right)\)

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(15=3.5,20=2^2.5,35=5.7\)

suy ra \(BCNN\left(15,20,35\right)=2^2.3.5.7=420\)

\(x-1=420\Leftrightarrow x=421\).

\(\Leftrightarrow4x-3x^2+20-15x-9x^2-12x-4+\left(3x+2\right)^3=8x^3-1\)

\(\Leftrightarrow-12x^2-23x+16+27x^3+54x^2+36x+8=8x^3-1\)

\(\Leftrightarrow27x^3+42x^2+13x+24-8x^3+1=0\)

\(\Leftrightarrow19x^3+42x^2+12x+25=0\)

a, Theo bài ra ta có : M = N 

hay \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=3x-2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=3x-2x+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=x+2\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=\frac{3x+6}{3}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow2x-1=3x+6\Leftrightarrow-x-7=0\Leftrightarrow x=-7\)

b, Theo bài ra ta có : M + N = 8 

hay \(\frac{2x}{3}-\frac{1}{3}+2x-2\left(x-1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}+2x-2x+2=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}-6=0\Leftrightarrow\frac{2x-1-18}{3}=0\Leftrightarrow2x-19=0\Leftrightarrow x=\frac{19}{2}\)

a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)

=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)

=>18x-12>=12x+12

=>6x>=24

=>x>=4

b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

=>4x<0

=>x<0

c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì

\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)

=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)

=>-8x-3<=-14x+21

=>6x<=24

=>x<=4