Cho B \(=\frac{4n-1}{2n+3}\) . Tìm n \(\in\) Z để A có giá trị nguyên
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}\left(n\in Z\right)\)
a)Tìm n để A nguyên
b)Tìm n đẻ A có giá trị lớn nhất , nhỏ nhất
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\) A nguyên nên 2n+3\(\in\)U(5)={5,-5,1,-1} nên n\(\in\){2, -4, -1, -2}
A=\(2-\frac{5}{2n+3}\) nên có giá trị lớn nhất khi 2n+3=-1 <=>A=7, nhỏ nhất khi 2n+3=1 <=>A=-3
\(Cho\)\(A=\frac{4n+1}{2n+3}\left(n\in Z\right)\)
\(a.\)Tìm n để A có giá trị là 1 số nguyên.
b. Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất , nhỏ nhất.
Mn giúp mk nha.
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
a) A nguyên khi \(\frac{5}{2n+3}\) nguyên <=> 5 chia hết cho 2n+3
<=>\(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
<=>\(2n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
b) A lớn nhất khi \(2-\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất <=>\(\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất <=> 2n+3 lớn nhất < 0 mà n nguyên
<=> 2n+3=-1 <=> n=-2
\(maxA=2-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2\left(-2\right)+3}=2-\frac{5}{-1}=2-\left(-5\right)=7\) tại n=-2
phần giá trị nhỏ nhất bạn làm nốt
cho \(A=\frac{4n+1}{2n+1}\left(n\in z\right)\)
a,Tìm số nguyên n để \(A\)có giá trị là số nguyên ?
b,Tìm n để \(A\)đạt giá trị lớn nhất ? giá trị nhỏ nhất ?
a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3
=> 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3
Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3
=>5\(⋮\)2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(5)
lập bảng
2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 1 | 4 | -1 |
Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}
b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0
TH1 2n-3=1
2n=1+3
2n=4
n=4:2
n=2( chọn)
Vậy n=2
Cho A=4n+1/2n+3 (n thuộc Z). tìm số nguyên n để A có giá trị là một số nguyên
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên
=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
Tìm n thuộc Z để phân số A=\(\frac{4n-1}{2n+3}\) có giá trị nguyên
Để \(\frac{4n-1}{2n+3}\)nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow\)4n-1 chia hết cho 2n+3
Ta có 4n-1=2(n-3)-5 chia hết cho 2n+3
\(\Rightarrow\)2n+3\(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng giá trị
2n+3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
2n | -2 | -4 | -1 | 1 |
Vậy n={-2;-4;-1;1} thì \(\frac{4n-1}{2n+3}\)là số nguyên
Cho A=4n+1/2n+3. Tìm n thuộc Z để A có giá trị là 1 số nguyên
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Vậy để A nguyên thì 2n+3\(\in\)Ư(5)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>2n+3={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau
2n+3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | -1 | -2 | 1 | -4 |
Vậy n={-1;-2;-4;1}
Vì \(\frac{4n+1}{2n+3}\) là số nguyên nên \(4n+1⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6-5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2\left(2n+3\right)-5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Nếu 2n + 3 = 1 thì n = -1
Nếu 2n + 3 = -1 thì n = -2
Nếu 2n + 3 = 5 thì n = 1
Nếu 2n + 3 = -5 thì n = -4
Vậy \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
Cho A = \(\frac{4n+1}{2n+3}\). Tìm n thuộc Z để:
a) A là phân số.
b) A có giá trị là một số nguyên.
c) A có giá giá trị lớn nhất. A có giá trị nhỏ nhất
Cho phân số A= \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) ( \(n\in Z\) )
a) Tìm n để A= \(\dfrac{13}{21}\)
b) Tìm tất cả các giá trị của n để A có giá trị là phân số tối giản
\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)