Bài 1:

a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1

=>3n+21 chia hết cho 3n-1

=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1

mà n là số nguyên

nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)

b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)

\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

để A là số nguyên thì:

3+\(\frac{21}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

giúp mình với các bạn.....

a) Ta có : \(D=\frac{3n+5}{3n+2}\)

Để D là phân số \(\Leftrightarrow3n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-\frac{2}{3}\)

b) Mình nhớ mình làm rồi

c) Để D max \(\Leftrightarrow\frac{3n+5}{3n+3}=1+\frac{2}{3n+3}\) max \(\Leftrightarrow\frac{2}{3n+3}max\Leftrightarrow3n+3min\)

cám ơn bạn Đat

 A, \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow n-4\in\text{Ư}\left(21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\) 

B, \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\) 

Để A ngyên <=> \(\frac{8}{2n-1}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow2n-1\in\text{Ư}\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

pạn có sách nâng cao và phát triển toán 7 ko trong đó có bài này. bài 7

mik cx có xem r nhưq ko hỉu gì hết  , vs lại mik cần lời giải chi tiết hơn

Vì A là số tự nhiên \(\Rightarrow\) \(A=\frac{n^2+3n}{8}\in N\Rightarrow n^2+3n⋮8\)

                                                                       \(\Rightarrow n.\left(n+3\right)⋮8\)

Mặt khác (n+3) - n =3 là số lẻ \(\Rightarrow\) n+3 và n không cùng tính chẵn lẻ  

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n⋮8\\n+3⋮8\end{cases}}\)

   TH1 : \(n⋮8\Rightarrow n=8k\)( k \(\in\)N^* ) \(\Rightarrow A=\frac{\left(8k\right)^2+8k.3}{8}=8k^2+3k=k.\left(8k+3\right)\)

Mà A là số nguyên tố \(\Rightarrow\)k.(8k+3) là số nguyên tố (1)

Lại có k \(\in\) N^* \(\Rightarrow8k+3\in\)N^* 

                                    8k+3 > k kết hợp (1)

     \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\8k+3laSNT\end{cases}\Rightarrow8k+3=8.1.3=11}\)là SNT ( t/m)

\(\Rightarrow n=8.1=8\)

TH2: \(n+3⋮8\Rightarrow n+3=8k\)( k \(\in\) N^* )

\(\Rightarrow n=8k-3\Rightarrow A=\frac{\left(8k-3\right)^2+3.\left(8k-3\right)}{8}\)

\(=\frac{\left(8k-3\right).\left(8k-3+3\right)}{8}=\frac{\left(8k-3\right).8k}{8}=k.\left(8k-3\right)\)

Mà A là SNT \(\Rightarrow k.\left(8k-3\right)\)là SNT (2)

Lại có : k\(\in\)N^*\(\Rightarrow k\ge1\Rightarrow8k-3\ge5>0\)

                  k \(\in\)N^* \(\Rightarrow8k-3\)\(\in\)Z                 ( ngoặc 2 dòng )

\(\Rightarrow8k-3\in\)N^*  kết hợp (2)

\(\Rightarrow\)+) k=1 và 8k-3 là SNT  \(\Rightarrow\)k=1 và 8k-3=8.1-3=5 là SNT \(\Rightarrow n=5\)

          +) 8k-3 =1 và k là SNT \(\Rightarrow\)k \(\notin\)N^* mà k là SNT ( loại )

Vậy \(n\in\left\{5;8\right\}\)

 ( lưu ý nhé có chỗ ko viết được TV nên tui ghi ko có dấu )

đợi chút mik làm cho

a,         De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2

Vay n # 2 thi A la phan so 

b,          vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen 

suy ra 1 chia het cho 2 - n 

suy ra 2-n thuoc uoc cua (1) 

suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }

suy ra n thuoc { 1 , 3 } 

Vay n thuoc { 1 , 3 }

* Chu y :

Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe

n :5 không dư 1;n khác 2

a) n khác 1

b) n-1(5) = -1;1;-5;5

n= 0; 2; -4;6

ai cung k hieu chỉ vai bạn gioi hieu moi thay

dc hay

Để A là phân số thì: n-1\(\ne\) 0 => n \(\ne\)1

vậy với n \(\ne\) 1 thì A là phân số

Để A là số nguyên thì: 5 chia hết cho n- 1

=>( n- 1) thuộc Ư(5)

=> Ư(5)= 1; -1; 5; -5

 Vậy n thuộc -2; 4; -6