Những câu hỏi liên quan
cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Điểm M nằm giữa hai điểm A, D . Hai đưởng thẳng CM và AB cắt Nhau TẠI N . điểm K di động trên BD. cmr: AC = tổng khoảng cách từ điểm K đến 4 cạnh của hình thoi ABCD.
Cho 13 điểm phân biệt nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác đều có cạnh bằng 6 cm. Chứng minh rằng luôn tồn tại hai điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 3 cm
Xem chi tiết
1.Cho hình thoi ABCD có cạnh =a.Biết góc B=60 độ
a)C/m tam giác ABC đều
b)Tính diện tích hình thoi ABCD theo a
2.Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh =a.Điểm M bất kì trên đường thẳng AC.Kẻ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F.Tìm vị trí của điểm M trên AC để diện tích tam giác CEF lớn nhất
1) hình tự vẽ nhé
a) Vì ABCD là hình thoi (gt)
\(\Rightarrow AB=BC\left(đn\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại B
Mà \(\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác đều
b) Vì \(\Delta ABC\)đều(cmt)\(\Rightarrow AB=BC=AC=a\)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo BD và AC
Vì ABCD là hình thoi (gt) \(\Rightarrow DB\perp AC\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow BO\perp AC\)
Vì tam giác ABC đều mà trong tam giác ABC thì BO là đường cao ứng với cạnh AC
\(\Rightarrow BO\)là đường trung tuyến ứng vs cạnh AC(tc)
\(\Rightarrow O\)là trung điểm của AC
\(\Rightarrow AO=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BOC vuông tại O ta được:
\(BO^2+OC^2=BC^2\)
\(BO^2+\frac{1}{4}a^2=a^2\)
\(BO^2=\frac{3}{4}a^2\)
\(\Rightarrow BO=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BO.AC=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}a}{2}.a\)
\(=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)
CMTT \(S_{ADC}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)
\(S_{ABCD}=S_{ADC}+S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}a^2\)
Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm
Nguyên lí Đi dép lê à? Ngu cái nài nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 3 2016 lúc 20:54
Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Gọi M là một điểm cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
Chứng minh rằng : AB^2 = DM.BN
MB cắt DN tại P. tính góc DPB.
trong nửa mặt phẳng cho 2003 điểm sao cho cứ 3 điểm bất kì có ít nhát 2 điểm có khoảng cách không vượt quá 1. CMR tồn tại 1 hình tròn có bán kính bằng 1 chứa ít nhất 100 điểm
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
a) Chứng minh DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM và DN. Tính góc BPD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1 , AC=2 .Có 6 điểm thuộc tam giác ABC (nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC) .Chứng minh rằng tồn tại hai điểm có khoảng cách không vượt quá 1.