\(1+11+111+...+1111...1\)

=\(1+\left(1+10\right)+\left(1+10+100\right)+...+\left(1+10+100+...+100...0\right)\)

=\(\left(1+1+...+1\right)+\left(10+10+...+10\right)+...+100...0\)

=\(10+90+800+...+100...0\)

=\(1234567900\)

tham khảo 

* Công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 10⁰ + (m - 1) x 10¹ + (m - 2) x10² + ………. +2 x 10^m-2 + 1 x 10^m-1]

(Bạn nhớ công thức giùm mình đi)

Ta có:

A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 1111111111

A = 1 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

A = 1 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

A = 1 . 1234567900 = 1234567900

=

=

=

=

Ta ra ngọn thành :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 +......+2016

Dãy số trên có số số hạng là :

( 201 6 - 1 ) :1 + 1 = 2016 ( số )

Tổng dãy trên là :

( 2016 + 1 ) x 2016 : 2 = 2 033 136

Vậy 3 chữ số tận cùng là 136

~~ tk mk nha ~~

Ai tk mk mk tk lại ~~

Kb vs mk ik m.n ~~ n_n

Gọi chữ số cuối là x thì tổng 4 chữ số đầu là \(x+2\)

\(\Rightarrow\) Tổng 5 chữ số là: \(2x+2\)

Mặt khác tổng 5 chữ số nhỏ nhất từ tập đã cho là \(1+2+3+4+5=15\)

\(\Rightarrow2x+2\ge15\Rightarrow2x\ge13\)

\(\Rightarrow x=\left\{7;8;9\right\}\)

TH1: \(x=7\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là 9 mà \(1+2+3+4>9\Rightarrow\) không tồn tại 4 chữ số thỏa mãn

TH2: \(x=8\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng 10

Trong 9 chữ số, chỉ có duy nhất bộ \(\left\{1;2;3;4\right\}\) có tổng bằng 10

Do đó số số trong trường hợp này là: \(4!\) số

TH3: \(x=9\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng \(11\Rightarrow\) có 1 bộ 4 chữ số thỏa mãn là \(\left\{1;2;3;5\right\}\)

Trường hợp này cũng có \(4!\)  số

Xác suất: \(P=\dfrac{4!+4!}{A_9^5}=...\)

gọi d là số dư của A chia cho 9

A chia cho 9 nên tổng các chữ số của A chia cho 9 dư d

suy ra ta có 1+2+...+30 chia cho 9 dư d

tổng trên là\(\frac{30.\left(30+1\right)}{2}=465\)

suy ra 4+6+5 chia 9 dư d

suy ra 15 chia 9 dư 6

suy ra d = 6

vậy A chia 9 dư 6

1

11=1 + 1 =2 

111= =1 + 1 + 1 =3

............

​30 số 1 thì tổng là 30 

Tổng các chữ số của A

1 + 2 +3 .....+30 =465

Ma 4  + 6 +5 =15 

Mat khac : 15 : 9 =1 du 6 .

​Vậy A chia 9 dư 6

Chọn A

Giả sử số cần lập là 

Số phần từ không gian mẫu: 

Gọi A là biến cố lấy được số chia hết cho 11 và tổng của các chữ số của chúng cũng chia hết cho 11.

Ta có: 

Từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có 4 cặp tổng chia hết cho 11 là: