Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: a) DE // BC b) BE = CD c) 🔺️BED = 🔺️CDE.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) chứng minh DE//BC
b) chứng minh BE=CD
c) chứng minh tam giác BED bằng tam giác CDE
Cho🔺️ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H ,CK vuông góc với AE tại K .Chứng minh : a) 🔺️BHD=🔺️CKE . b) 🔺️ABH=🔺️AKC . c) BC // HK .
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\) và AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
DO đó: HK//DE
hay BC//HK
Đúng 1
Bình luận (0)
help me chìu nộp cho cô òi ( đúng + nhanh = 3 ticks )
cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) chứng minh DE//BC
b) chứng minh BE=CD
c) chứng minh tam giác BED bằng tam giác CDE
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
b )Xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AE= AD ( gt )
AB=AC ( cmt)
Góc EAB= góc CAD ( đói đỉnh)
=> tam giacs EAB = tam giác DAC(c.g.c)
=> EB=CD( 2 cạnh tương ứng ( đpcm)
Theo câu b) ta có : tam giác EAB = tam giác DAC
=> góc AEB= góc ADC
mà góc AED=góc ADE
=> góc AEB+ góc AED=góc ADC+góc ADE
hay góc BED= góc EDC
xét tam giác BED và tam giác CDE có :
ED chung
góc BED = góc CDE ( cmt)
EB=DC(cmt)
=> tam giác BED = tam giác CDE ( c.g.c) (đpcm)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Chứng minh:
a) BE=CD
b) DE//BC
c) tam giác BED= tam giác CDE
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
Giúp tôi
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) DE=BC (Đã làm)
b) BE=CD (Đã làm)
c) ∆BED=∆CDE (Đã làm)
d) G là trọng tâm của ∆ABC, H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh A,G,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D ,trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE.Chứng minh:
a) DE song song với BC
b)BE=CD
c) tam giac BED= tam giac CDE
bạn giải dc rồi thì chỉ giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a ) Ta có AE = AD => Tam giác ADE là tam giác cân tại A .
=> Góc EDA = 180 độ - Â : 2
- Tam giác ABC có :
Góc B = 180 độ - Â : 2
=> Góc D = góc B ( ở vị trí so le trong )
=> DE // BC
Câu b ) - Chứng minh tam giác EAB = tam giác DAC ( c - g - c ) => Bạn tự chứng minh
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Câu c ) - Vì tam giác ADE là tam giác cân => Góc D = Ê
- Vì tam giác EAB = tam giác DAC ( ở câu b ) => Góc BEA = góc CDA ( 2 góc tương ứng )
- Ta có Ê1 + Ê2 = Góc D1 + góc D2 => Ê = góc D ( góc BED = góc CDE )
- Chứng minh tam giác BED = tam giác CDE ( c - g -c ) => Tự chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam ABC cân tại A trên tia đối của tia AB lấy điểm D Trên tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AD=AE
CMR
a) DE//BC
b)BE=CD
c) tam giac BED= tam giac CDE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh:
a) BE = CD
b) DE // BC
c) tam giác BED = tam giác CED
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc DE
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK
Tham khảo :
Câu hỏi của nguyen thi thom - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Chi Chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tại link trên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh:
a) BE = CD
b) DE // BC
c) tam giác BED = tam giác CED
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc DE
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK
a) Xét \(\Delta EAB\)và \(\Delta DAC\)có:
\(AE=AD\)(gt)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(đối đỉnh)
\(AB=AC\)(Do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra \(\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\)(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Hình thang EBCD là hình thang cân vì có BE = CD (c/m ở câu a, hai cạnh bên bằng nhau)
\(\Rightarrow DE//BC\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời