cho ΔABC có góc B > 90 độ, AB=1/2AC. gọi M là trung điểm của AC cắt BC tại F và AB tại E.
a. chứng minh B nằm giữa A và E
b. chứng minh góc FAM > góc FAB
c. chứng minh C < 1/2 A
Những câu hỏi liên quan
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại Ea) Chứng minh rằng ABBEb)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FAFEc) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàngBài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BCCD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CDBài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BCCD
Đọc tiếp
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E
a) Chứng minh rằng AB=BE
b)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàng
Bài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD
Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D; vẽ DE vuông góc BC tại E.
a) Chứng minh ΔADB = ΔEDB
b) Tia ED cắt tia BA tại K. Chứng minh AK = EC
c) Kéo dài BD cắt CK tại F. Gọi G là điểm thuộc đoạn DF sao cho DG=2GF và M là trung điểm CD. Chứng minh K;G;M thẳng hàng
Tham khảo:
a) xét Δ vuông ADB và Δ vuông EDB có:
BD chung, ∠ABD = ∠EBD (gt) => ΔADB = ΔEDB (ch - gn)
b) ΔADB = ΔEDB => AD = ED
xét ΔADK và ΔEDC có:
AD = ED (cmt), ∠ADK = ∠EDC (đối đỉnh), ∠DAK = ∠DEC (= 90°) => ΔADK = ΔEDC (g - c - g)
=> AK = EC
c) ΔADK = ΔEDC => DK = DC => ΔDKC cân tại D
D là giao điểm của KE và CA là 2 đg cao của ΔBKC => BF cũng là đường cao của ΔBKC
=> BF ⊥ KC <=> DF ⊥ KC
mà ΔDKC cân tại D => DF cũng là đg trung tuyến
DG = 2GF => G là giao điểm của 3 đg trung tuyến của ΔDKC
=> KG đi qua trung điểm của CD => K, G, M thẳng hàng (do M là trung điểm của CD
Đúng 1
Bình luận (0)
7 tháng 1 lúc 22:07
Cho ΔABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90 độ. Gọi D là trung điểm cạnh BC. a) Chứng minh AD là tia phân giác góc BAC. b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AD tại M. Chứng minh BM vuông góc với AB. c) Tia CM cắt tia AB tại E, trên tia CA lấy điểm F sao cho CF=BE. Chứng minh BC đi quan trung điểm của EF.
Xem chi tiết
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
mà \(\widehat{ACM}=90^0\)
nên \(\widehat{ABM}=90^0\)
=>AB\(\perp\)BM
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác ABC (góc A=90 độ ) có AB=AC gọi K là trung điểm cuả BC
a, chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông góc vơi BC
b, từ C kẻ đường vuông góc với BC nó cắt tại AB tại E . chứng minh EC song song với EB
c, chứng minh CB = CE
d, Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của hai tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của Dk
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
AK:cạnh chung
BK=CK(gt)
=> ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)
=> AKBˆ=AKCˆAKB^=AKC^
Mà: AKBˆ+AKCˆ=180oAKB^+AKC^=180o
=> AKBˆ=AKCˆ=90oAKB^=AKC^=90o
=> AK⊥BCAK⊥BC
b) Vì: EC⊥BC(gt)EC⊥BC(gt)
Mad: AK⊥BC(cmt)AK⊥BC(cmt)
=> EC//AK
cho tam giác ABC (góc A=90 độ ) có AB=AC gọi K là trung điểm cuả BC
a, chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông góc vơi BC
b, từ C kẻ đường vuông góc với BC nó cắt tại AB tại E . chứng minh EC song song với EB
c, chứng minh CE=EB
GIÚP MÌNH MỚI Ạ
a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
c,CEA +CBA=90 độ
ACB + ABC =90 độ
suy ra CEA = ACB
xét tam giác CAE và tam giác CAB
AC cạnh chung
CEA = ACB
suy ra tam giác ACE = ACB
suy ra CE= CB
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu bn lm thế thì ko xét dc trường hợp góc-cạnh -góc hoặc canh huyền- góc nhọn đâu
nó cứ sai sai lm s ấy
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 3 2022 lúc 15:04
Cho ΔABC cân tại C ( C<90). Kẻ AM vuông góc với BC tại M, BN vuông góc với AC tại N.
Gọi giao điểm của AM và BN là K.
1) Chứng minh rằng ΔCAM = ΔCBN và CK là tia phân giác góc ACB.
2) Chứng minh MN//AB.
3) Kéo dài CK cắt AB tại D. Biết AB = 10cm, AC = 12cm. Tính CD.
4) Chứng minh ND = 1/2 AB
1: Xét ΔCAM vuông tại M và ΔCBN vuông tại N có
CA=CB
\(\widehat{ACM}\) chung
Do đó: ΔCAM=ΔCBN
Suy ra: CM=CN; AM=BN
Xét ΔCNK vuông tại N và ΔCMK vuông tại M có
CN=CM
CK chung
Do đó: ΔCNK=ΔCMK
Suy ra: \(\widehat{NCK}=\widehat{MCK}\)
hay CK là tia phân giác của góc ACB
2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên MN//AB
3: AB=10cm
nên AD=DB=5cm
\(CD=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{119}\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, E là điểm trên cạnh BC ▶BE=BA. a/Chứng minh ΔABD=ΔEBD. b/Chứng minh DE vuông góc BC. c/Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh DC=DF. d/Chứng minh AE//FC
Cho tam giác ABC (Góc A=90 độ), phân giác góc B cắt AC tại D.
a) So sánh AB và BD
b) So sánh BC và BD
c) Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh BDlà đường trung trực AE
d) Chứng minh DF=DC
e) Chứng minh AD<DC
Cho ∆ABC vuông tại A (AB AC) có đường cao AN. Gọi D và F lần lượt là trung điểm BCvà AC. Qua D kẻ DE vuông góc với AB tại E.a) Chứng minh EB EA và chứng minh DF ⊥ AC.b) Chứng minh AD EF và chứng minh ∆ENF vuông.c) Gọi H đối xứng D qua AB. Chứng minh HBDA là hình thoi.d) Gọi K đối xứng D qua AC. Chứng minh ADCK là hình thoi. Và suy ra H; A và K thẳng hàng.giải hết giúp e với ạ, e cảm mơn nhìu ạ
Đọc tiếp
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AN. Gọi D và F lần lượt là trung điểm BC
và AC. Qua D kẻ DE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh EB = EA và chứng minh DF ⊥ AC.
b) Chứng minh AD = EF và chứng minh ∆ENF vuông.
c) Gọi H đối xứng D qua AB. Chứng minh HBDA là hình thoi.
d) Gọi K đối xứng D qua AC. Chứng minh ADCK là hình thoi. Và suy ra H; A và K thẳng hàng.
giải hết giúp e với ạ, e cảm mơn nhìu ạ
a: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
hay EA=EB
Đúng 1
Bình luận (0)