Ta có: 12/13 = 1 - 1/13

           13/14 = 1 - 1/14

Vì 1/13 > 1/14 nên 12/13 < 13/14

cần mk làm chứ

ko thk giải

2 mũ 6=(2 mũ 3)mũ2 =8 mũ 2 vậy 2 mũ 6 bằng 8 mũ2

8^2 = 2^3^2 = 2^(3x2) = 2^6

Vậy 2 số bằng nhau

a) Ta thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

b) \(A.B=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)

\(A.B=\frac{1.\left(3.5...99\right).\left(2.4.6...100\right)}{\left(2.4.6...100\right).\left(3.5.7...99\right).101}=\frac{1}{101}\)

c) vì A < b nên A . A < A . B < \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)

do đó : A . A  < \(\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)suy ra A < \(\frac{1}{10}\)

M=\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{17}{8^2.9^2}+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)

=\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+\dfrac{7}{9.16}+...+\dfrac{17}{64.81}+\dfrac{19}{81.100}\)

=\(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)

=1-\(\dfrac{1}{100}\)=\(\dfrac{99}{100}\)<\(\dfrac{100}{100}=1\)

.

Mình ko biết làm bạn ạ

 goi UCLN(n+3,2n+5)=d

=>n+3 chia hết cho d

   2n+5 chia hết cho d

=>2n+6 chia hết cho d

=>2n+5 chia hết cho d

=>(2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d.

mà 1 chia hết cho 1

=>d=1

=>UCLN(2n+5,n+3)=1

=> n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

vay....

Gọi d là USC (n+3; 2n+5) => (n+3):d và (2n+5):d <=>(2n+6):d và (2n+5):d <=> [(2n+6)-(2n+5)]:d <=> (2n+6-2n-5):d <=>1:d

=> ƯCLN của 2 số đó là 1 => Chúng là số nguyên tố cùng nhau

kết quả là >

t..i..c..k cho mk mk giải chi tiết

RỒI GIẢI THÍCH ĐI BN

Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số thì giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ

Vậy vế trái bằng

(-2)^{1+2+3+...+2015}=(-2)^2031120

Cả hai vế đều là nguyên dương nhưng vế trái có số mũ to hơn nên lớn hơn. hiểu ko vậy