cho tam giác ABC vuông ở A.Gọi H là hình chiếu của nđiểm B trên đường phân giác CD của góc C( D thuộc AB).Dựng điểm E sao cho H là trung điểm của DE c/m
a tam giác BED cân
b góc CEB=góc ADC và góc EBH= góc ACD
c, BEvuông góc với BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông ở A.Gọi H là hình chiếu của nđiểm B trên đường phân giác CD của góc C( D thuộc AB).Dựng điểm E sao cho H là trung điểm của DE c/m
a tam giác BED cân
b góc CEB=góc ADC và góc EBH= góc ACD
c, BEvuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên đường phân giác CD của góc C. Dựng điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn DE. Chứng minh rằng
a, Góc CEB = góc ADC và góc EBH = góc ACD
b, BE vuông góc BC
a) Xét ΔBDH vuông tại H và ΔBEH vuông tại H có
BH chung
DH=EH(H là trung điểm của DE)
Do đó: ΔBDH=ΔBEH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{BDH}=\widehat{BEH}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BDH}=\widehat{ADC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{CEB}=\widehat{BEH}\)
nên \(\widehat{CEB}=\widehat{ADC}\)(đpcm)
Ta có: ΔBDH=ΔBEH(cmt)
nên \(\widehat{DBH}=\widehat{EBH}\)(hai góc tương ứng)(1)
Xét ΔADC vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
\(\widehat{ADC}=\widehat{HDB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔHDB(g-g)
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{HBD}\)(hai góc tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EBH}=\widehat{ACD}\)(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh:
a) Góc CEB= góc ADC và Góc EBH= góc ACD
b) BE vuông góc BC
C) DF song song BE
Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là Giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:
a) Góc CEB= góc ADC; góc EBH= góc ACD
b) BE vuông góc với BC
c) DF song song với BE
a,△BED có H là trung điểm của DE và BH ┴ DE
=> △BED cân ở B
=> ∠BED = ∠BDE
∠BDE = ∠ADC (đối đỉnh)
=> ∠BED = ∠ADC
△BED cân ở B => BH là phân giác của ∠EBD
=> ∠EHB = ∠DBH
mà ∠DBH = 90⁰ - ∠BFA = 90⁰ - ∠HFC = ∠ACD
=> ∠EBH = ∠ACD
b, ∠EBH = ∠ACD = ∠DCB (vì CH là phân giác của ∠ACB)
= 90⁰ - ∠CBH
=> ∠EHB + ∠CBH = 90⁰
=> BE ┴ BC
c, △FBC có CH ┴ BF ; BA ┴ FC ; CH ⋂ BA = {D}
=> D là trực tâm của △FBC
=> FD ┴ BC
BE ┴ BC
=> FD//BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thắng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm BH và CA. Chứng minh: a) CEB = ADC và EBH = ACD b) BE vuông góc với BC c) DF song song với BE
a,△BED có H là trung điểm của DE và BH ┴ DE
=> △BED cân ở B
=> ∠BED = ∠BDE
∠BDE = ∠ADC (đối đỉnh)
=> ∠BED = ∠ADC
△BED cân ở B => BH là phân giác của ∠EBD
=> ∠EHB = ∠DBH
mà ∠DBH = 90⁰ - ∠BFA = 90⁰ - ∠HFC = ∠ACD
=> ∠EBH = ∠ACD
b, ∠EBH = ∠ACD = ∠DCB (vì CH là phân giác của ∠ACB)
= 90⁰ - ∠CBH
=> ∠EHB + ∠CBH = 90⁰
=> BE ┴ BC
c, △FBC có CH ┴ BF ; BA ┴ FC ; CH ⋂ BA = {D}
=> D là trực tâm của △FBC
=> FD ┴ BC
BE ┴ BC
=> FD//BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc A = 90độ, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. TreenCD lấy E sao cho H là trung điểm DE. Gọi F là giao diểm BH và CA. C/m
a) goác CEB = góc ADC Và góc EBH = ACD
b) BE vuông góc với BC
c) DF//BE
cho tam giác ABC vuông tại A . gọi H là hình chiếu của B trên phân giác CD của ^C . dựng điểm E sao cho H là trung điểm của DE.
a)CM: ^CEB=^ADC
b)CM:^EBH=^ACD
c)CM:Be vuông góc BC
d) tia BH cắt CA tại I . CM : ID song song HB
3) Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là Giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:
a) Góc CEB= góc ADC; góc EBH= góc ACD
b) BE vuông góc với BC
c) DF song song với BE
giúp mình với
cho tam giác ABC vuông tại A, H là hình chiếu của B trên đường phân giác CD của góc ACB ( D thuộc AB) . Lấy E sao cho H là trung điểm của DE. CMR
a. góc EBH= góc ACD
b. tam giác BCE vuông