Có x^2+2x+2015

=> (x^2 + x)+(x +1)+2014

=> x(x+1)+x+1+2014

=> (x+1)^2 +2014

Với mọi x ta có

(x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> (x+1)^2 +2014 lớn hơn 2014> 0

  vậy đa thức đó ko có nghiệm

bạn tham khảo nhé!

`Answer:`

Trường hợp 1:  Nếu `x>=1` thì: \(x^{2016}\ge x^{2015};x^2\ge x\)

\(\Rightarrow x^{2016}-x^{2015}+x^2-x+1\ge1\forall x\ge1\)

`=>` Vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu `x<=0` thì: \(-x^{2015}\ge0;-x\ge0\)

`=>` Vô nghiệm

Trường hợp 3: Nếu `0<x<1`, giả dụ đa thức trên có nghiệm:

\(x^{2016}-x^{2015}+x^2-x+1=0\text{(*)}\)

\(\Rightarrow x^{2015}-x^{2014}+x-1+\frac{1}{x}=0\text{(**)}\)

Ta cộng lần lượt hai vế của (*)(**), ta được:

\(x^{2016}-x^{2014}+x^2+\frac{1}{x}=0\)

\(\Rightarrow x^{2016}+x^2+\frac{1}{x}=x^{2014}\left(***\right)\)

Điều này vô lí bởi với `0<x<1<=>x^2>x^2014`

\(x^{2016}>0;\frac{1}{x}>0\)

\(\Rightarrow x^{2016}+x^2+\frac{1}{x}>x^{2014}\)

Mong k cho mình

Câu hỏi của Lê Minh Đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Ta có:

x(x-2) >/= 0 với mọi x thuộc R và 2015>0.

=> x(x-2)+2015 > 0 với mọi x thuộc R.

Vậy đa thức đó không có nghiệm.

x(x-2) + 2015

= x^2 - 2x + 2015

= ( x^2 - 2x + 1 ) + 2014

= ( x - 1 )^2 + 2014

Mà (x - 1 )^2 ≥ 0 với mọi x

=) Đa thức trên ≥ 2014

Vậy đa thức vô nghiệm

x²+(x-3)²

=x²+(x-3)(x-3)

=x²+x²-3x-3x-3

=2x²-6x-3

=2x²-4x-2-1-2x

=2(x²-2x-1)-1-2x

=2(x-1)²-2x=1\(\ne0\)

=> Vô nghiệm

giang cần gì làm thế hả bạn?

bạn học rồi, 1 số mũ chẵn thì nó >= 0 với mọi giá trị. Mà x^2 và (x-3)^2 là 2 số dương khác nhau

x^2 + (x-3)^2 chắc chắn >0

=> vô nghiệm

mà có thể nói tương đối là 2 số dương (hoặc 0 và 1 so dương)

vì x² lớn hơn hoặc bằng 0

=> x² - 2x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x² - 2x + 2015 lớn hớn hoặc bằng 2015 > 0

=> đa thức f(x) ko có nghiệm

Có B(x)=x^2+x+1

           = (x^2+0,5x)+(0,5x+0,25)+0,75

           =x(x+0,5)+0,5(x+0,5)+0,75

           =(x+0,5)^2+0,75

Có (x+0,5)^2 >=0

=> (x+0,5)^2+0,75>=0,75>0

Vậy đa thức đó vô nghiệm

ta co x^2 co gia tri lon hon hoac bang 0 voi moi x.nen x^2+x+1 co gia tri lon hon voi moi x

vay H(x)khong co nghiem

  x²+x+1

=x²+1/2x+1/2x+1/4+3/4

=(x+1/2)(x+1/2)+3/4

=(x+1/2)²+3/4

Mà (x+1/2)²>=0 với mọi x thuộc R nên

(x+1/2)²+3/4>=3/4

Vậy đa thức x²+x+1 không có nghiệm