Cho tam giác ABC, trung tuyến AM cắt phân giác CD tại I.cm IC/ID - BC/AC =1
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G. D thuộc tia GM sao cho MDMG; E thuộc tia Gn sao cho NENG; F thuộc tia GP sao cho PFPGa.Chứng minh tam giác ABCtam giác DEFb.Chứng tỏ G là trọng tâm của tam giác DEFBài 2: Chi tam giác ABC có trung tuyến AM.I là giao điểm của AM. BI cắt AC tại Da.cm AC 3ADb.cm ID1/4BDBài 3: Cho tam giác ABC có ABAC. Hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. D là trung điểm của BC..cm a.3 điểm A,G,D thẳng...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G. D thuộc tia GM sao cho MD=MG; E thuộc tia Gn sao cho NE=NG; F thuộc tia GP sao cho PF=PG
a.Chứng minh tam giác ABC=tam giác DEF
b.Chứng tỏ G là trọng tâm của tam giác DEF
Bài 2: Chi tam giác ABC có trung tuyến AM.I là giao điểm của AM. BI cắt AC tại D
a.cm AC= 3AD
b.cm ID=1/4BD
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. D là trung điểm của BC..
cm a.3 điểm A,G,D thẳng hàng
b.BE < CE
c.AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức trong tam giác
Cho tam giác ABC có AB= c; AC= b; đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Đường thẳng đối xứng với AM qua AD cắt BC tại N. Tính BN/CN
Để tính BN/CN, ta có thể sử dụng định lí phân giác trong tam giác. Theo định lí phân giác, ta có:
BN/CN = AB/AC
Với AB = c và AC = b, ta có:
BN/CN = c/b
Vậy, BN/CN = c/b.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại a, trung tuyến am. từ b kẻ bh vuông góc am(h thuộc am) và cắt ac tại d a) cm: tam giác bad~tam giác bha b) cm: ad.ac=bh.bd c) từ d kẻ de // bc cắt am tại i cm i là trung điểm của de
cho tam giác ABC vuông tại A
a) trên cạnh BC lấy D sao cho BA=BD.từ D vẽ Dx vuông với BC (DC cắt AC tại H). chứng minh BH là tia phân giác góc ABC
b) vẽ trung tuyến AM. chứng minh tam giác ABM cân
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
=>ΔBAH=ΔBDH
=>góc ABH=góc DBH
=>BH là phân giác của góc ABD
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Đường trung tuyến BE của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G a) CM : tam giác BAD tam giác CADb) CM : G là trọng tâm của tam giác ABC và GBGCc) CM: ADCDd) Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho G là trung điểm của BK . Gọi F là trung điểm của CK và GF cắt AC tại I . CM: AC3CI HELP ME !!!!!!!!!!!! GIÚP VỚI VỘI LẮM R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Đường trung tuyến BE của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G
a) CM : tam giác BAD = tam giác CAD
b) CM : G là trọng tâm của tam giác ABC và GB=GC
c) CM: AD>CD
d) Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho G là trung điểm của BK . Gọi F là trung điểm của CK và GF cắt AC tại I . CM: AC=3CI
HELP ME !!!!!!!!!!!! GIÚP VỚI VỘI LẮM R
a ) Xét ∆BAD và ∆CAD
AB = AC ( ∆ABC cân )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
=> ∆ABH = ∆ACH(g.c.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB=3cm, BC=5cm, AC=4cm
a. Tam giác ABC là tam giác gì, vì sao
b. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC [Dx cắt AC tại H]. CM BH là tia phân giác của góc ABC
c. Vẽ trung tuyến AM. CM tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Phân giác của AMB cắt AB ở D, phân giác của AMC cắt AC ở E
a) C/m DE//BC
b)Gọi I là giao điểm của DE và AM .C/m I là trung điểm của DE
Lời giải:
a. Áp dụng tính chất tia phân giác đối với tam giác $AMB, AMC$ thì:
$\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}$
$\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}$
Mà $MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
$\Rightarrow DE\parallel BC$ (theo định lý Talet đảo)
b.
Tam giác $ABM$ có $DI\parallel BM$ (do $DE\parallel BC$) nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}$
Tam giác $ACM$ có $IE\parallel CM$ (do $DE\parallel BC$) nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{IE}{MC}=\frac{AI}{AM}$
$\Rightarrow \frac{DI}{BM}=\frac{IE}{MC}$
Mà $BM=CM$ nên $DI=IE$
$\Rightarrow I$ là trung điểm $DE$>
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E . Chứng minh rằng DE song song BC .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại H, kẻ HE vuông góc với BC, EH và AB cắt nhau tại I
a) Tam giác ABH = tam giác EBH
b) Cmr BH là đường trung trực của AE
c) Cm BH vuông góc với IC. Hỏi tam giác IBC là tam giác gì?