. Cho tam giác ABC có diện tích 20,25dm2. Lấy M là trung điểm cạnh BC. Lấy điểm N trên AM sao cho AN = 1/3 AM. Tính S.AMC và S.BMN.
Cho tam giác ABC , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Lấy điểm N trên AM sao cho AN bằng 1/3 nhân AM. Tính tỉ số diện tích tam giác BNC và diện tích tam giác ABC
hứa tích
Kẻ NK vuông góc CB
AH vuông góc CB
Xét ΔMHA có NK//AH
nên NK/AH=MN/MA=2/3
\(S_{BNC}=\dfrac{1}{2}\cdot NK\cdot BC\)
\(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
mà NK=2/3AH
nên \(S_{BNC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ACB}\)
Câu 2) Cho tam giác ABC, có D là điểm chính giữa của cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM bằng 1/3 AC.
a) So sánh diện tích hai tam giác ADM và ABC
b) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = NB. Tính diện tích tam giác DMN, nếu biết diện tích tam giác ABC là 640 cm2
a, - Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMD}=\dfrac{1}{2}AM.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}AC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(AC=3AM\)
\(\Rightarrow S_{ADC}=3S_{AMD}\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}DC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(BC=2DC\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=2S_{ADC}=2.3S_{ADM}=6S_{ADM}\)
b, CMTT câu a ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMN}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\\S_{CMD}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\\S_{BND}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{DMN}=\left(1-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)S_{ABC}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=160\left(cm^2\right)\)
1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.
2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:
a) Diện tích tam giác ABC.
b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA
c) Diện tích tam giác DEMN.
3. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM =1/3 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC. Nối BN và CM chúng ta cắt nhau tại I
a) So sánh diện tích tam giác AIB và AIC
b) Biết diện tích tam giác AIM là 514cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
khuya rồi gửi đề dài ntn ai làm bn.....
...hỏi từng câu thôi
với lại đề copy đúng ko?(nhiều như vậy mà)
mai hỏi nha....mk ko muốn ngủ nhưng nhác trả lời^^
1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.
CHỨNG MINH:
E là điểm giữa của AC
D là điểm giữa BC
=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB
Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD
Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau
=> SAIE = SBID
2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:
a) Diện tích tam giác ABC.
b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA
c) Diện tích tam giác DEMN.
CHỨNG MINH:
a) Diện tích tg ABC là:
48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)
b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC
- Đáy NC = 1/3 AC
Diện tích tg BNC là:
2400 : 1/3 = 800 (cm2)
Diện tích tg BNA là:
2400 - 800 = 1600 (cm2)
c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC
- Đáy AN = 2/3 AC
Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:
- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB
- Đáy AE = 1/3 AB
Diện tích tg ANE là:
1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)
Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:
- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN
- Đáy AM = 1/2 AN
Diện tích tg AEM là:
1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)
Diện tích hthang DEMN là:
2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)
:))
bài 3 chệu :((
1. Cho tam giác ABC có diện tích 36cm2 , điểm M và N laand lượt là trung điểm của BC và AC . tính diện tích tam giác CMN.
2. Cho tam giác ABC có diện tích 64cm2 , lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM =1/2 AB , Lấy N trên AC sao cho BN = 1/4 BC .Tính diện tích tam giác BMN
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2MB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC. Trên cạnh BC lấy điểm Q sao cho BQ = QC. Tính diện tích hình tam giác MNQ.
nối N xuống B ta có hình AMB có diện tích = 1/3 diện tích ABC ( AN= 1/3 AC, chiều cao từ đỉnh B xuống đáy AC.ANM = 2/3 ANB
Nối M với C ta có BMC =1/3 ABC. BMC = ANM
MBQ=1/2 BMC
NCB=2/3 ABC
NQC= 1/2 NCB
ANM = 180: 3 : 3X2 =40 ( cm2)
MBQ = 180 : 3 : 2 = 30 ( cm2 )
NQC = 180 : 3 = 60 ( cm2 )
MNQ= 180 - 40 - 30 - 60 = 50 ( cm2 )
Đ/ S : 50 cm2
( vì không có thời gian nên mình chưa chứng minh phần trên )
Bạn tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/3905646607.html
#NHTP
Bạn tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/3905646607.html
Hok tốt
NHTP
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 24 cm2. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AM. Tính diện tích của tam giác BNC.
\(S_{ABM}=S_{ACM}=12\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BNM}=\dfrac{2}{3}\cdot12=8cm^2;S_{NMC}=8cm^2\)
=>\(S_{BNC}=16\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BC BM =CN = 3 . Gọi O là trung điểm của AM, giao điểm của AN với CO là I, giao điểm của BO với AN là K. Tính diện tích tam giác OIK.
Tham khảo
Đáp án:
Có: AMMB=ANNAAMMB=ANNA
=> MN//BC (theo đl ta-lét đảo)
Vì: MK//BI(cmt)
=> MKBI=AKAIMKBI=AKAI (theo đl ta lét) (1)
Vì: KN//IC(cmt)
=> NKIC=AKAINKIC=AKAI (thep đl ta lét) (2)
Từ (1)(2) suy ra: MKBI=NKICMKBI=NKIC
Mà BI=IC(gt)
=> MK=NK
=> K là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC có diện tích là 90cm². Trên cạnh BC lấy M là trung điểm của BC, trên cạnh AM lấy N sao cho AN : AM = 3 : 5. Hỏi tam giác ANB có diện tích là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
A. 45
B. 24
C. 27
D. 36
MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có diện tích là 64cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1 4 AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN =1 4 AC. Nối B với N
a. Tính diện tích tam giác BNC
b. Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và ABC