Từ C vẽ đường thẳng song song với DE cắt BD tại M. Chứng minh: CM>AD
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD. AC cắt BD tại O, vẽ OE//BC (E thuộc AB), OF//CD (F thuộc AD) a) chứng minh EF//BD b) đường thẳng vẽ qua A song song với CB cắt BD tại M, đường thẳng vẽ từ B song song với AD cắt AC tại N. cứng minh MN//CD
a) Xét tam giác ABC có: OE // BC (gt).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AC}\left(Talet\right).\left(1\right)\)
Xét tam giác ACD có: OF // CD (gt).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\left(Talet\right).\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AE}{AB}.\)
Xét tam giác ABD có: \(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) EF // BD (định lý Talet đảo).
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo chắt nhau tại O. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt BD tại M. Đường thẳng vẽ từ B song song với AD cắt AC tại N. Chứng minh:a) OD/OBOA/ON b) OB*OA OM*OC2.Cho hình bình hành ABCD. Từ điểm E trên cạnh AB vẽ EG song song AC (G thuộc BC) vẽ GH song song BD (H thuộc CD) vẽ HF song song AC ( F thuộc AD). Chứng minh:a)AE/EB CG/GBb)CG*HD GB*CHc) CH/HDAF/FD3. Cho hình thang ABCD (AB song song CD) một đường thẳng song song với AB cắt các đoạn thẳng AD,AC,BD,BC...
Đọc tiếp
1.Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo chắt nhau tại O. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt BD tại M. Đường thẳng vẽ từ B song song với AD cắt AC tại N. Chứng minh:
a) OD/OB=OA/ON
b) OB*OA= OM*OC
2.Cho hình bình hành ABCD. Từ điểm E trên cạnh AB vẽ EG song song AC (G thuộc BC) vẽ GH song song BD (H thuộc CD) vẽ HF song song AC ( F thuộc AD). Chứng minh:
a)AE/EB= CG/GB
b)CG*HD = GB*CH
c) CH/HD=AF/FD
3. Cho hình thang ABCD (AB song song CD) một đường thẳng song song với AB cắt các đoạn thẳng AD,AC,BD,BC theo thứ tự tại M,N,P,Q. Chứng minh:
a)MN*AD=DC*AM
b)MN=PQ
Giúp em giải với chiều nay em nộp rồi ạ!
cho tam giác ABC trên AB,AC lấy M,N. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt NB tại D. Từ N vẽ đường thảng song song với AB cắt CM tại E . Chứng minh rằng DE song song BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác DEF đều.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. CM tam giác AMC đều.
c. CM MC vuông góc với BC.
d. Tính DF và BD biết AD= 4cm.
Vậy ΔDEF đều
b) Vì AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠DAB = ∠DAC = 1/2∠BAC = 60o
Vì AD//MC (gt)
⇒ ∠AMC = ∠DAB = 60o (hai góc nằm ở vị trí đồng vị)
∠AMC = ∠CAD = 60o (hai góc nằm ở vị trí so le trong)
Xét ΔAMC có:
Hai góc bằng nhau và bằng 60o
⇒ ΔAMC đều
Vậy ΔAMC đều
Còn lại bạn tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
35/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ một đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại F và cắt AC tại N.a. Chứng minh tứ giác BMDF là hình bình hành. b. Chứng minh OBE ODN.c. Qua E vẽ một đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt CD kéo dài tại I. Gọi O’ là trung điểm của đoạn thẳng IH. Cm: O’O // DFd. Gọi K là điểm đối xứng với D qua O’. Cm: K, M, B t...
Đọc tiếp
35/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ một đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại F và cắt AC tại N.
a. Chứng minh tứ giác BMDF là hình bình hành.
b. Chứng minh OBE = ODN.
c. Qua E vẽ một đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt CD kéo dài tại I. Gọi O’ là trung điểm của đoạn thẳng IH. Cm: O’O // DF
d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua O’. Cm: K, M, B thẳng hàng.
Ý c,d ạ
Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD tại F.
a) Chứng minh FE song song BD
b) Từ O kẻ các đường thẳng song song với AB, AD cắt BD, CD tại G và H. Chứng minh: CG.DH=BG.CH
Cho hình thang ABCD, đáy AB. Từ đỉnh C, kẻ đường thẳng song song với AD, đường này cắt BD tại P và cắt AB tại E. Qua D, kẻ đường thẳng song song với BC, đường này cắt AC tại N và AB tại F. Đường thẳng qua E, song song với AC cắt BC tại Q và đường thẳng qua F song song với BD cắt AD tại Ma, Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q nằm trên 1 đường thẳng song song với hai đáyb, Chứng minh: MN PQc, Cho ABa, CDb. Chứng minh rằng các điểm M, N,P, Q theo thứ tự chia các đoạn thẳng AD, AC, BD, DC theo cùng 1 tỉ số...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD, đáy AB. Từ đỉnh C, kẻ đường thẳng song song với AD, đường này cắt BD tại P và cắt AB tại E. Qua D, kẻ đường thẳng song song với BC, đường này cắt AC tại N và AB tại F. Đường thẳng qua E, song song với AC cắt BC tại Q và đường thẳng qua F song song với BD cắt AD tại M
a, Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q nằm trên 1 đường thẳng song song với hai đáy
b, Chứng minh: MN = PQ
c, Cho AB=a, CD=b. Chứng minh rằng các điểm M, N,P, Q theo thứ tự chia các đoạn thẳng AD, AC, BD, DC theo cùng 1 tỉ số k. Tính k theo a và b.
cho tam giác ABC có C = 30 độ . Vẽ đường phân giác AD(D thuộc BC) . Vẽ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC . Chứng minh : a,tam giác DEF đều .b, tam giác BED = tam giác CFD c, từ B vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại M . chứng minh tam giác ABM đều . d, tính độ dài đoạn BD . nếu AD =4cm
Cho hình thang ABCD có đáy AB<CD. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt BD tại M. Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại N . từ N kẻ đường thẳng song song với BD , cắt BC tại P .
a)Chứng Minh : MP song song AB.
b) CM : MP , BN , AC đồng quy.