Chứng minh1!+2!+.......+n! là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
chứng minh12+22+...+1002không phải số chính phương
Cho n là tổng 2 số chính phương. Chứng minh:
a) 2n là tổng của 2 số chính phương
b) n2n2 là tổng của 2 số chính phương
chứng minh nếu n là tổng của 2 số chính phương thì n^2 cũng là tổng 2 số chính phương
Đặt n=a^2+b^2
Khi đó n^2=(a^2+b^2)^2−4a^2b^2+4a^2b^2=(a^2−2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)+(2ab)^2=[(a+b)(a−b)]^2+(2ab)^2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho N là tổng 2 số chính phương . Chứng minh rằng :
a. 2N là tổng 2 số chính phương
N^2 là tổng 2 số chính phương
cho N =a^2+b^2
=> 2N=(a^2+b^2)2=(a-b)^2+(a+b)^2
N^2=(a^2+B^2)^2=(a^2-b^2)^2(2ab)^2
Đúng 0
Bình luận (0)
3 tháng 8 2023 lúc 9:38
Cho \(n\) là tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng \(n^2\) cũng là tổng của hai số chính phương.
\(n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow n^2=\left(a^2+b^2\right)^2-4a^2b^2+4a^2b^2=\)
\(=\left(a^2+b^2-2ab\right)\left(a^2+b^2+2ab\right)+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
6 tháng 2 2021 lúc 5:58
Cho 2n là tổng 2 số chính phương , Chứng minh n cũng là toogr 2 số chính phương .
Cho n là tổng 2 số chính phương. chứng minh rằng: 2n la tổng 2 số chính phương
Chứng minh rằng:
a) Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương
b) Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n\(^2\) cũng là tổng của hai số chính phương
c) Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương
Giả sử \(2n=a^2+b^2\)(a,b∈N).
⇒ \(n=\dfrac{a^2+b^2}{2}=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b}{2}\right)^2\)
Vì \(a^2+b^2\) là số chẵn nên a và b cùng tính chẵn, lẻ.
⇒ \(\dfrac{a+b}{2}\) và \(\dfrac{a-b}{2}\) đều là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
.Chứng minh rằng :
a) Nếu n là tổng 2 số chính phương thì 2n cũng là tổng 2 số chính phương