Ai cho biết định lí Bezout được không?
- Nêu khái quát về định lí Bezout. Cho 1 ví dụ về bài toán áp dụng định lí này.
đa thức một biến f(x) chia cho nhị thức x + a có dư là f(-a) với a là hằng số
Định lí Bezu
\(f\left(x\right)\) ⋮ \(\left(x-a\right)\) ⇔ \(f\left(a\right)=0\)
VD: Tìm a để:
\(x^3-3x+a\text{ ⋮}\left(x-1\right)^2\)
Đặt \(f\left(x\right)=x^3-3x+a\)
\(f\left(x\right)\text{ ⋮}\left(x-1\right)^2\) ⇔ \(f\left(1\right)=0\)
⇔\(1-3+a=0\)⇒\(a=2\)
Định lí bezout là thế nào hả các bạn
biết đa thức p(x)=x^4+ax^2+bx+c=0 có 3 nghiệm là 2,-3,5.tính tổng a+b+c(áp dụng định lí bezout)
Có ai biết định lý Bezout ko, chỉ mình với ( định lý chi tiết luôn nha)
cảm ơn trước nha.
Định lý Bézout: Cho đa thức f(x) hệ số thực, a là một nghiệm thực của f(x) khi và chỉ khi f(x) chia hết cho x - a.
Ví dụ: f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 có f(1) = 0, f(2) = 0, f(3) = 0 nên f(x) chia hết cho x - 1, x - 2, x - 3
dư trong phép chia đa thức f(x)cho nhị thức bậc nhất x-a là 1hằng số và bằng giá trị của đa thức f(x) tại x=a
ta CM:gọi thg of phep chia đa thức f(x)cho nhị thức bậc nhất x-a là Q(x) dư hằng số r,ta có:
f(x)=(x-a).Q(x)+r (*)
vì đằng thức (*) đúng với mọi x nên với x=a,ta có:
f(a)=0.Q(a)+r hay f(a)=r
Vậy số dư trong phép chia f(x)cho nhị thức bậc nhất x-a la f(x)
Từ đó bạn có thể dựa vào đó để tìm đa thức biết số dư
dùng định lí bezout va nghiệm đa thức lam bai nay gium minh nha
2x3-x2-3x-1
mọi người có biết định lý Bezout ko ạ. Ai biết chỉ mình với ( định lý chi tiết luôn nha)
cho mình cảm ơn trước
dư trong phép chia đa thức f(x)cho nhị thức bậc nhất x-a là 1hằng số và bằng giá trị của đa thức f(x) tại x=a
ta CM:gọi thg of phep chia đa thức f(x)cho nhị thức bậc nhất x-a là Q(x) dư hằng số r,ta có:
f(x)=(x-a).Q(x)+r (*)
vì đằng thức (*) đúng với mọi x nên với x=a,ta có:
f(a)=0.Q(a)+r hay f(a)=r
Vậy số dư trong phép chia f(x)cho nhị thức bậc nhất x-a la f(x)
Từ đó bạn có thể dựa vào đó để tìm đa thức biết số dư
Có ai giải thích định lí Bezout giúp mình với!!!
dư trong phép chia đa thức f(x)cho nhị thức bậc nhất x-a là 1hằng số và bằng giá trị của đa thức f(x) tại x=a
ta CM:gọi thg of phep chia đa thức f(x)cho nhị thức bậc nhất x-a là Q(x) dư hằng số r,ta có:
f(x)=(x-a).Q(x)+r (*)
vì đằng thức (*) đúng với mọi x nên với x=a,ta có:
f(a)=0.Q(a)+r hay f(a)=r
Vậy số dư trong phép chia f(x)cho nhị thức bậc nhất x-a la f(x)
Từ đó bạn có thể dựa vào đó để tìm đa thức biết số dư