Cho hình vuông ABCD và các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AB và AD sao cho AE = AF . Gọi H là hình chiếu của A trên DE.
a, CM : Tam giác AHF đồng dạng tam giác DHC.
b, Tính góc FHC.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2023 lúc 15:54
Cho hình vuông ABCD. Lấy E, F lần lượt trên AB, AD sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A lên DE.
a) C/m AH × AD = AE × DH.
b) C/m ∆AHF ~ ∆DHC.
c) Xác định vị trí của điểm E và F để SCDH = 4SAFH
a: Xét ΔAED vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
góc D chung
=>ΔAED đồng dạng với ΔHAD
=>AE/AH=AD/DH
=>AE*DH=AH*AD
b: AH/AE=DH/AD
=>AH/AE=DH/DC
=>AH/DH=AF/DC
=>ΔAHF đồng dạng với ΔDHC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên các cạnh AB,AD sao cho AE AF . Gọi H là hình chiếu của A trên DE a) Chứng minh AD^2DH.DE b) Chứng minh hai tam giác AHF và DHC đồng dạng c) Xác định vị trí của các điểm E và F để diện tích tam giác CDH gấp 9 lần diện tích tam giác AFH Mong mọi người giúp đỡ mình ạ !
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên các cạnh AB,AD sao cho AE= AF . Gọi H là hình chiếu của A trên DE
a) Chứng minh \(AD^2=DH.DE\)
b) Chứng minh hai tam giác AHF và DHC đồng dạng
c) Xác định vị trí của các điểm E và F để diện tích tam giác CDH gấp 9 lần diện tích tam giác AFH
Mong mọi người giúp đỡ mình ạ !
Phương ơi làm được chưa. Em chưa làm được. Bài này hình như làm rồi nhưng không nhớ :<
(Hân)
Chị cx chưa làm đc , mỗi ý a là làm đc thui .
Bài này đúng là làm rùi nhưng lúc đấy chị cx chưa bít làm và cô cx ko có chữa. Vậy nên giờ làm lại cx ko bít làm !!!!
câu a): xét ΔAHD và ΔEAD có:
^D:chung
^AHD = ^EAD=90 độ
⇒ΔAHD ≈ ΔEAD(g.g)
⇒AD/DE = DH/AD
⇒AD bình =DH*DE(đpcm)
câu b): ta có :ΔAHD ≈ ΔEAD(c/mt)
⇒AH/DH = AE/AD
Mà AE=AF(gt); AD=DC(vì ABCD là hình vuông)
⇒AH/DH = AF/DC
Xét ΔAHF và ΔDHC:
^DAH = ^HDC(vì cùng phụ với ^ADH)
AH/DH = AF/DC(c/mt)
⇒ΔAHF ≈ ΔDHC(c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên các cạnh AB và AD sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên DE. CMR FH vuông góc HC
Có tam giác BHCBHC ∼AFH∼AFH
Vì AFBC=AEAB=AHBHAFBC=AEAB=AHBH
và gHBC=FAHgHBC=FAH (c−g−c)(c−g−c)
⇒BHC=AHF⇒BHC=AHF mà AHF+BHF=90⇒BHF+BHC=90AHF+BHF=90⇒BHF+BHC=90=> FH VUÔNG GÓC HC
⇒⇒ đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình giải 2 bài này với :bài 1 : cho tam giác đều ABC có cạnh 12cm. Gọi O là trung điểm cạnh BC , M thược cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho góc MON 600a, C/m : tam giác OMN đồng dạng với tam giác BMOb, tính khoảng cánh từ O đến MNBài 2 :cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên cận AB,AD sao cho AEÀ. Gọi H là hình chiếu trên DE. C/m : tam giác AHF đồng dạng với tam giác DHC b, xác định vị trí E,F để SCDH 4SAFH
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình giải 2 bài này với :
bài 1 : cho tam giác đều ABC có cạnh =12cm. Gọi O là trung điểm cạnh BC , M thược cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho góc MON= 600
a, C/m : tam giác OMN đồng dạng với tam giác BMO
b, tính khoảng cánh từ O đến MN
Bài 2 :cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên cận AB,AD sao cho AE=À. Gọi H là hình chiếu trên DE.
C/m : tam giác AHF đồng dạng với tam giác DHC
b, xác định vị trí E,F để SCDH = 4SAFH
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lần lượt lấy M,N sao cho AN / AB = 1 / 3; AM / AB =1/2 . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DN,DM với AC.
a) Tính AE/AC , AF/AC
b) CM: NF vuông góc AB
c) CM : tam giác AEM đồng dạng tam giác ABC
Cho hình vuông ABCD lấy các điểm E,F lần lượt thuộc các cạnh AD, AB sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE. Tính góc CHF
điên ghvfgfygbffrdgev
sai đề rồi nha
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD,DC lần lượt lấy các điểm E,F sao cho AE=DF. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của EF,BF.
a, Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau
b,Chứng minh MN vuông góc AF
xét tam giác ADF vuông tại D
tam giác BAE vuông tại A
có AB = AD ( t/c Hvuông)
AE = DF ( GT)
=> \(\Delta ADF=\Delta BAE\) ( 2cgv)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\) (2 góc t/ư)
b) có AB // CD (t/c Hvuông)
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{AFD}\) (2 góc SLT)
tam giác ADF có \(\widehat{D}=90^0\)=>\(\widehat{A_1}+\widehat{AFD}=90^0\)
mà \(\widehat{B_1}=\widehat{A_1},\widehat{A_2}=\widehat{AFD}\) (cmt)
=>\(\widehat{A_2}+\widehat{B_1}=90^0\)
tam giác ABO có \(\widehat{A_2}+\widehat{B_1}+\widehat{AOB}=180^0\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(\widehat{AOB}=180^0-90^0=90^0\)
=> AF vuông góc vs OB
hay AF vuông góc vs EB (1)
có MN là đường trung bình của tam giác EBF(vì M là trug điểm EF, N là trung điểm BF) => MN // EB (2)
từ (1) và (2) => MN vuông góc vs AF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD (ADAB, góc Agóc B90độ), ABa (a0). Gọi O là trung điểm của AB.Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho E nằm giữa A và D.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt cạnh BC tại F.a) CM tam giác OAE đồng dạng với tam giác FBO.Tính tích AE.BF theo a.b) Gọi M là hình chiếu của O trên EF, H là hình chiếu của M trên AB.CM rằng AEEM và BE đi qua trung điểm của MH.c) Tìm vị trí của điểm E trên AD để diện tích tứ giác ABFE nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD (AD<AB, góc A=góc B=90độ), AB=a (a>0). Gọi O là trung điểm của AB.Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho E nằm giữa A và D.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt cạnh BC tại F.
a) CM tam giác OAE đồng dạng với tam giác FBO.Tính tích AE.BF theo a.
b) Gọi M là hình chiếu của O trên EF, H là hình chiếu của M trên AB.
CM rằng AE=EM và BE đi qua trung điểm của MH.
c) Tìm vị trí của điểm E trên AD để diện tích tứ giác ABFE nhỏ nhất.
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E và F là hai điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE + EF + AF= 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.
a) Chứng minh H thuộc 1 đường tròn
cố định.
b) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất