Những câu hỏi liên quan
vvvvvvvv
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Bạch Dạ Y
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
7 tháng 7 2021 lúc 16:06

\(f\left(x\right)=3x+\frac{2}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{3}{4}\left(2x+1\right)+\frac{3}{4}\left(2x+1\right)+\frac{2}{\left(2x+1\right)^2}-\frac{3}{2}\)

\(\ge3\sqrt[3]{\left[\frac{3}{4}\left(2x+1\right)\right]^2.\frac{2}{\left(2x+1\right)^2}}-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\sqrt[3]{9}-\frac{3}{2}\)

Dấu \(=\)khi \(\frac{3}{4}\left(2x+1\right)=\frac{2}{\left(2x+1\right)^2}\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=\frac{8}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}-\frac{1}{2}\).

Khách vãng lai đã xóa
Sakura
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Thành
14 tháng 1 2020 lúc 21:32

tách x2+32 = (x2-4) +32

=) f(x) = (x+2)/4 + 9/(x-2) = [(x-2)/4 +9/(x-2)]  + 1 

cô si 2 số trong ngoặc vuông làm mất (X-2) là xong

Khách vãng lai đã xóa
Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Thành
14 tháng 1 2020 lúc 21:29

f(x) = x3 +3/x = x3 + 1/x +1/x +1/x 

cô si 4 số làm mất x là xong

Khách vãng lai đã xóa
Song Eun Yong
Xem chi tiết
Bùi Thảo Nhi
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
14 tháng 3 2021 lúc 17:17

Cách khác thì dùng AM - GM:

\(f\left(x\right)=2x^2+\dfrac{4}{x}=2x^2+\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{x}\ge3\sqrt[3]{2x^2.\dfrac{2}{x}.\dfrac{2}{x}}=6\).

Xảy ra đẳng thức khi x = 1.

Trần Minh Hoàng
14 tháng 3 2021 lúc 17:17

Ta có \(f\left(x\right)-6=\dfrac{2x^3+4-6x}{x}=\dfrac{2\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)}{x}\ge0\) nên \(f\left(x\right)\ge6\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.