Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E

a) CMR: AE=BC 

b) tam giác ABC cần điều kiện nào để HE lớn nhất. vì sao??

giúp mk với

bấm vào chữ 0 đúng sẽ hiện ra kết quả 

a: Trường hợp 1: p=2

=>p+11=13(nhận)

Trường hợp 2: p=2k+1

=>p+11=2k+12(loại)

b: Trường hợp 1: p=3

=>p+8=11 và p+10=13(nhận)

Trường hợp 2: p=3k+1

=>p+8=3k+9(loại)

Trường hợp 3: p=3k+2

=>p+10=3k+12(loại)

Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)

Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2

b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố

Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)

Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)

Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)

Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)

(loại)

Vậy p=3

ai nhanh tick 2 lan

a,     - 3 \(\le\) n  < 5 

n \(\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

b,       Tổng : 

 - 3 + ( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 

= [ ( - 3 ) + 3 ] + [ ( - 2 ) + 21 ] + [ ( - 1 ) + 1 ] + 0 + 4 

= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 4 

thankiu ban nha!!

Ta có: a+b+b+c+c+a=11+3+2
    <=> 2(a+b+c)=16
    <=> a+b+c=8 =>c=8-11=-3;a=8-3=5;b=8-2=6

a + b - b -c = 11 -3 = 8

a - c = 2

a = (2+  2):2 = 2

c = 2 - 2 = 0

b = 11 - 2 = 9

a) ta có: \(B=\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)

Để B là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{3}{n-3}\in z\)

\(\Rightarrow3⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)

nếu n -3 = 3 => n= 6 (TM)

       n- 3 = - 3 => n = 0 (TM)

      n -3 = 1 => n = 4 (TM)

    n -3 = -1 => n = 2 (TM)

KL: \(n\in\left(6;0;4;2\right)\)

b) đề như z pải ko bn!

ta có: \(C=\frac{3n+5}{n+7}=\frac{3n+21-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)}{n+7}-\frac{16}{n+7}=3-\frac{16}{n+7}\)

Để C là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{16}{n+7}\in z\)

\(\Rightarrow16⋮n+7\Rightarrow n+7\inƯ_{\left(16\right)}=\left(16;-16;8;-8;4;-4;2;-2;1;-1\right)\)

rùi bn  thay giá trị của n +7 vào để tìm n nhé ! ( thay như phần a đó)