`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

A= x² - 4x +1

   = x² - 4x + 4 - 3

   = (x-2)² -3

Ta có (x-2)² ≥ 0 ∀ x

    ⇒ (x-2)² -3 ≥ -3 ∀ x

Vậy A_Min= -3 tại x=2

B= 4x²+4x+11

  = 4x²+4x+1+10

  = (2x+1)²+10

Ta có (2x+1)² ≥ 0 ∀ x

     ⇒ (2x+1)²+10 ≥ 10 ∀ x

Vậy B_Min=10 tại x= \(\dfrac{-1}{2}\)

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

  = (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)

  = (x²+5x-6) (x²+5x+6)

  = (x²+5x)² -36

Ta có (x²+5x)² ≥ 0 ∀ x
  ⇒ (x²+5x)² -36 ≥ -36 ∀ x

Vậy C_Min=-36 tại x=0 hoặc x= -5

Tính giá trị nhỏ nhất:

\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$ 

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Lời giải:

a)

$A=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$Vì $(x+4)^2\geq 0$ nên $A=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy GTLN của $A$ là $21$. Giá trị này đạt tại $x+4=0\Leftrightarrow x=-4$

b) 

$B=5-x^2+2x-4y^2-4y=5-(x^2-2x)-(4y^2+4y)$

$=7-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)$

$=7-(x-1)^2-(2y+1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0; (2y+1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$ nên $B=7-(x-1)^2-(2y+1)^2\leq 7$Vậy GTLN của $B$ là $7$ tại $x=1; y=\frac{-1}{2}$

Ta có

Q   =   8   –   8 x   –   x 2     =   - x 2   –   8 x   –   16   +   16   +   8   =   - ( x   +   4 ) 2   +   24     =   24   –   ( x   +   4 ) 2

Nhận thấy ( x   +   4 ) 2   ≥   0 ; Ɐx

=>   24   –   ( x   +   4 ) 2   ≤   24

Dấu “=” xẩy ra khi ( x   +   4 ) 2   =   0 ó x = -4

Giá trị lớn nhất của Q là 24 khi x = -4

Đáp án cần chọn là: D

Chọn đáp án B

Từ giả thiết ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là miền mặt phẳng

(T) thỏa mãn (miền tô đậm trong hình vẽ bên

Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng 2 x + y + 2 = 0  và đường tròn (C’) : x - 2 2 + y + 1 2 = 25

Ta tìm được A(2; -6) và B(-2; 2)

Ta có :

Đường tròn (C) cắt miền (T) khi và chỉ khi

Đáp án C

Chọn đáp án B

=> Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là miền mặt phẳng (T) mà tọa độ các điểm thỏa mãn hệ (*)

Bạn tham khảo nhé!

Câu hỏi của Lê VĂn Chượng - Toán lớp 10 - Học toán với OnlineMath

Ta có

J   =   x 2   –   8 x   +   y 2   +   2 y +   5     =   x 2   –   2 . x . 4   +   16   +   y 2   +   2 . y . 1   +   1   –   12     =   ( x   –   2 ) 2   +   ( y   +   1 ) 2   –   12

Vì ( x   –   2 ) 2   ≥   0 ;   ( y   +   1 ) 2   ≥   0 ; Ɐx; y nên ( x   –   2 ) 2   +   ( y   +   1 ) 2 – 12 ≥ -12

Dấu “=” xảy ra khi  ó  x - 2 =0 và y + 1 = 0 hay x = 2 và y = - 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của J là -12 khi x = 2; y = -1

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án: 3